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Hallo. #(DIESE FRAGE IST KEINE SCHUL AUFGABE: LEDIGLICH EINE FRAGE UND "WER HAT RECHT FRAGE" zwischen zwei Freunden!!)
Ich habe mal eine Frage:
Nehmen wir an wir haben einen Kreisel mit 11 Ecken (ja elf). Auf diesem Kreisel sind gerade und ungerade nacheinander angeordnet. Die 11. Ecke ist aber z.B. ein Stern (also weder ungerade noch gerade) und liegt zwischen gerade und ungerade.
Frage:
Wie wahrscheinlich ist es, dass nach 7,8,9 und 10 mal drehen. (Also z.B. 8 mal Drehen ist = eine Runde (oder 10 mal drehen =1Runde)) kein einziges mal gerade kommt?
Ich würde sagen nach 8 mal drehen ist es unmöglich, dass nicht einmal gerade kommt. Oder?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:19 Di 17.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo derandere,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo. #(DIESE FRAGE IST KEINE SCHUL AUFGABE: LEDIGLICH
> EINE FRAGE UND "WER HAT RECHT FRAGE" zwischen zwei
> Freunden!!)
Damit ihr noch lange Freunde bleibt:
> Ich habe mal eine Frage:
> Nehmen wir an wir haben einen Kreisel mit 11 Ecken (ja
> elf). Auf diesem Kreisel sind gerade und ungerade
> nacheinander angeordnet. Die 11. Ecke ist aber z.B. ein
> Stern (also weder ungerade noch gerade) und liegt zwischen
> gerade und ungerade.
Ich halte fest: Auf dem Kreisel sind 6 Ecken von insgesamt 11 sind nicht gerade.
> Frage:
> Wie wahrscheinlich ist es, dass nach 7,8,9 und 10 mal
> drehen. (Also z.B. 8 mal Drehen ist = eine Runde (oder 10
> mal drehen =1Runde)) kein einziges mal gerade kommt?
Die Wahrscheinlichkeit, bei einem "Versuch" keine gerade Ecke zu erhalten 6/11.
Führt man nun mehrere Versuche durch, dann multiplizieren sich die Einzel-Wahrscheinlichkeiten; die W'keit, in zwei Versuchen kein Mal gerade zu erhalten ist, demnach:
[mm] $\bruch{6}{11}*\bruch{6}{11}=\ldots$
[/mm]
Nach 7, 8, 9 und 10 mal drehen:
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^7=0.014=1.4\%$
[/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^8=0.008=0.8\%$
[/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^9=\ldots$
[/mm]
[mm] $\left(\bruch{6}{11}\right)^{10}=\ldots$
[/mm]
> Ich würde sagen nach 8 mal drehen ist es unmöglich, dass
> nicht einmal gerade kommt. Oder?
Nein, das stimmt nicht. Wie du siehst, erhält man nie die W'keit 0 (="unmögliches Ereignis"), egal wie häufig man den Kreisel dreht, es ist als durchaus möglich, 1000mal, 1000000mal etc. kein einziges Mal eine gerade Ecke zu erwischen, obwohl die W'keit dafür zugegebenermaßen sehr gering ist.
Frage bitte nach, wenn etwas unklar geblieben sein sollte.
Viele Grüße,
Marc
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Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Erst mal danke für die schnelle Wahrscheinlichket keine gerade Ecke zu erwischen bei 7 Würfen liegt bei 1,4 % und bei 8 Würfen bei 0,8 % (...).
Also kann man sagen, dass in einem praktischen Spiel spätestens nach 8 Drehungen eine gerade kommt, ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Di 17.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Naja, man kann eher sagen, dass es sehr wahrscheinlich ist, dass bei einem praktischen Versuch nach spätestens 8 Durchgängen eine gerade Zahl erscheint...
Leider ist dieses Universum, in dem wir leben, sehr fuchsig und auch, wenn die Wahrscheinlichkeit gering ist, dass keine geraden Zahlen für wer-weiss-wie-viele Versuche kommen, es passiert immer wieder.
Sonst hätte ich im örtlichen Casino schon ordentlich beim Roulette abgeräumt ^^;
greetz
AT-Colt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:29 Mi 18.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo derandere,
> Erst mal danke für die schnelle Wahrscheinlichket keine
> gerade Ecke zu erwischen bei 7 Würfen liegt bei 1,4 % und
> bei 8 Würfen bei 0,8 % (...).
> Also kann man sagen, dass in einem praktischen Spiel
> spätestens nach 8 Drehungen eine gerade kommt, ...
Nein, das ist ein falscher Schluß, wie kommst du ausgerechnet darauf, dass es 8 Drehungen sind?
Wie AT-Colt bemerkte, kann man so eine Aussage nicht mit Sicherheit machen, man kann höchstens sagen:
Mit einer W'keit von 99,2% hat man bei der 8 Drehung mindestens ein Mal eine gerade Ecke erhalten. Wie ich in meiner ersten Antwort schrieb, wird die 100% nie erreicht, d.h. man kann nicht sicher sein, dass eine gerade Ecke ab irgendeiner Anzahl Drehungen gekommen ist.
Viele Grüße,
Marc
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