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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 02.07.2006 | | Autor: | squezze |
Hi Leute,
hier sind 6 Aufgaben bei denen ich cniht weiterkomme, kann mir jemand evtl. ma die Lösungen nennen oder den Lösungsweg wie ich z.B. vorzugehen habe.
Danke im Voraus Squezze
Aufgabe 1.
(a) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden drei Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine dieser Karten ein As ist?
(b) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden zehn Karten gezogen. Wie
groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese zehn Karten alle vier Buben enthalten?
Aufgabe 2. Ein russischer Informatiker wird wegen fehlerhafter statistischer
Berechnungen in die Verbannung geschickt, und zwar mit 40%-iger Wahrscheinlichkeit
nach Sibirien und mit 60%-iger Wahrscheinlichkeit in den Ural. Bewohner Sibiriens tragen
im Freien mit 70%-iger Wahrscheinlichkeit einen Pelzmantel, Bewohner des Urals mit
50%-iger Wahrscheinlichkeit. Nach seiner Ankunft im Exil trifft der Informatiker als erstes
einen Passanten, der einen Pelzmantel trägt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet er
sich in Sibirien?
Aufgabe 3. (Gaußsche Normalverteilung)
Messwerte X sind normalverteilt mit ¼ = 40mm und s = 4mm. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert
a) höchstens 50 mm
b) mindestens 37 mm
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert um weniger als 6 mm vom
Erwartungswert abweicht?
Aufgabe 4. (Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe, Kennwerte einer Stichprobe)
Die Urliste einer Stichprobe lautet: 3, 5, 6, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 6, 1, 3, 5, 4.
Geben sie die
absoluten und die relativen Häufigkeiten an und stellen Sie die Häufigkeitsverteilung durch
ein Stabdiagramm dar. Geben Sie auch das arithmetische Mittel, den Median, die Varianz
und die Standardabweichung dieser Stichprobe an.
Aufgabe 5. (Lineare Korrelation)
Skizzieren Sie die folgenden zweidimensionalen Stichproben und bestimmen Sie den
Korrelationskoeffizienten (2, 2), (3,1), (5, 3), (6,4)
Bestimmen Sie die Gleichung der Regressionsgeraden für diese Daten , falls die einen
gewissen linearen Zusammenhang nahe liegen
Aufgabe 6. (Statistische Schätzmethoden)
Die Tragfähigkeit X eines Balkens soll als eine normalverteilte Zufallsvariable betrachtet
werden. Eine Stichprobenuntersuchung vom Umfang n=16 ergab folgende Werte:
5x = 12, 4 kN, s = 1.02 kN. Bestimmen Sie auf der Basis dieser Stichprobe jeweils ein
Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert ¼ und die unbekannte Varianz 2
s .
Das Vertrauensniveau sei 95%.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[www.3dcenter.de.]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Raymond |
Hi,
Aufgabe 1 würde ich mit der Binominalverteilung lösen.
Bei der Aufgabe 2 solltest Du Dich an P(B |A) erinnern.
Aufgabe 3 musst Du Transformieren mit Z= [mm] \bruch{x- \mu}{s}
[/mm]
und dann mit Standardnormalverteilung Z : N (0,1) lösen.
Aufgabe 4 - Hier musst du ordnen und gruppieren, dann absolute Häufigkeit der Gruppen abzählen, diese dann durch n teilen, um die relativen Häufigkeiten zu bestimmen (müssen in der Summe 1 ergeben).
Den Rest einfach mit der Formelsammlung lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Squezze,
bei der 1. empfehle ich die hypergeometrische Verteilung anzuwenden. Die Binomialverteilung kann die hyp. geom. zwar approximieren, aber bei einer kleinen Grundgesamtheit nicht besonders gut.
L G walde
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