Stochastik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Di 16.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | Eine Sendung von Tabakpfeifen besteht aus 15 Pfeifen erster Wahl, 10 Pfeifen zweiter Wahl und 5 Pfeifen dritter Wahl. Ein Kunde nimmt 6 Pfeifen, die ihm gefallen, heraus.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe
a) nur Pfeifen erster Wahl
b) 3 Pfeifen erster und 3 Pfeifen zweiter Wahl
c) 3 Pfeifen erster, 2 Pfeifen zweiter und 1 Pfeife dritter Wahl? |
Hallo!
Ich habe schon einige Zeit über die Aufgabe nachgedacht und auch schon Rechenansätze gefunden, von denen ich aber nicht wirklich überzeugt bin...
Zu a) habe ich folgendes
[mm] \bruch{\vektor{6 \\ 6}*\vektor{24 \\ 9}}{\vektor{30 \\ 15}}=8,43*10^{-3}
[/mm]
Das denke ich, kann noch stimmen.
Bei der Kombination in b) weiß ich aber garnicht so recht weiter.
Ich habe es so versucht:
[mm] \bruch{\vektor{6 \\ 3}*\vektor{24 \\ 12}}{\vektor{30 \\ 15}}+\bruch{\vektor{6 \\ 3}*\vektor{24 \\ 7}}{\vektor{30 \\ 10}}=0,58
[/mm]
Kann das sein?
LG und vielen Dank AMY
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Di 16.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Amy
> Eine Sendung von Tbakpfeifen besteht aus 15 Pfeifen erster
> Wahl, 10 Pfeifen zweiter Wahl und 5 Pfeifen dritter Wahl.
> Ein Kunde nimmt 6 Pfeifen, die ihm gefallen, heraus.
Das heisst, du hast insgesamt 30 Pfeifen
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Stichprobe
> a) nur Pfeifen erster Wahl
> b) 3 Pfeifen erster und 3 Pfeifedn zweiter Wahl
> c) 3 Pfeifen erster, 2 Pfeifen zweiter und 1 Pfeife
> dritter
> Wahl?
> Hallo!
>
> Ich habe schon einige Zeit über die Aufgabe nachgedacht und
> auch schon Rechenansätze gefunden, von denen ich aber nicht
> wirklich überzeugt bin...
>
> Zu a) habe ich folgendes
>
> [mm]\bruch{\vektor{6 \\ 6}*\vektor{24 \\ 9}}{\vektor{30 \\ 15}}=8,43*10^{-3}[/mm]
>
> Das denke ich, kann noch stimmen.
Mach es einfacher:
Du hast am Anfang 30 Pfeifen, von denen du eine 1.ter Wahl ziehst. Dann bleiben noch 29 übrig, aus denen du wieder eine 1.ter Wahl ziehst, etc.
[mm] Also:p=\bruch{15}{30}*\bruch{14}{29}*\bruch{13}{28}*...*\bruch{9}{25}
[/mm]
> Bei der Kombination in b) weiß ich aber garnicht so recht
> weiter.
> Ich habe es so versucht:
>
> [mm]\bruch{\vektor{6 \\ 3}*\vektor{24 \\ 12}}{\vektor{30 \\ 15}}+\bruch{\vektor{6 \\ 3}*\vektor{24 \\ 7}}{\vektor{30 \\ 10}}=0,58[/mm]
Das geht genau wie a, nur hast du irgendwann andere w.Keiten.
[mm] p=\underbrace{\bruch{15}{30}*\bruch{14}{29}*\bruch{13}{28}}_{\text{3 Pf. 1.ter Wahl}}*\underbrace{\bruch{\overbrace{10}^{\text{10 Pf. 2. W.}}}{27}*\bruch{\overbrace{9}^{=10-1}}{26}*\bruch{\overbrace{8}^{=10-2}}{25}}_{\text{3 Pf. 2.ter Wahl}}
[/mm]
> Kann das sein?
>
> LG und vielen Dank AMY
An der dritten kannst du dich ja mal nach dem Schema versuchen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Di 16.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Erstschonmal vieln Dank!
Aber, kann es sein (wenn ich nicht verrechnet habe), dass bei a) bei deinem Lösungsweg das selbe rauskommt, wie bei meinem?
Und was b) angeht käme ich dann mit deinem Rechenweg auf [mm] 4,6*10^{-3}-gerundet!
[/mm]
Und c) würde ich dann ähnlich rechnen wie b), also:
[mm] \bruch{15}{30}*\bruch{14}{29}*\bruch{13}{28}*\bruch{10}{27}*\bruch{9}{26}*\bruch{5}{25}
[/mm]
Wäre das so korrekt?
LG, AMY
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 Di 16.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Amy
> Erstschonmal vieln Dank!
>
> Aber, kann es sein (wenn ich nicht verrechnet habe), dass
> bei a) bei deinem Lösungsweg das selbe rauskommt, wie bei
> meinem?
Korrekt, dein Weg war ja auch richtig, aber umständlich
>
> Und was b) angeht käme ich dann mit deinem Rechenweg auf
> [mm]4,6*10^{-3}-gerundet![/mm]
Das passt, aber berechne doch die W.-Keit noch in Prozent
> Und c) würde ich dann ähnlich rechnen wie b), also:
>
> [mm]\bruch{15}{30}*\bruch{14}{29}*\bruch{13}{28}*\bruch{10}{27}*\bruch{9}{26}*\bruch{5}{25}[/mm]
>
> Wäre das so korrekt?
Yep, das ist korrekt so
> LG, AMY
Marius
|
|
|
|
