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| Aufgabe | Bei einer Fernsehsendung tritt mit 4% Wahrscheinlichkeit eine Bildstörung (Ereignis B) auf. Ist das Bild gestört, kommt es mit 60& Wahrscheinlichkeit auch noch zu Tonstörungen (Ereignis T). Ist das Bild einwandfrei, so ist auch der Ton mit 90% Wahrscheinlichkeit in Ordnung.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses T
b) Prüfe ob B und T stochastisch unabhängig sind
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein einwandfreies Bild falls der Ton gestört is
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zu a):
Versteh ich da jetzt was falsch oder ist das nicht einfach P(T)= 0,6
oder ist das (T|B)
b) hier hab ich leider keine ahnung wie das geht
c)wäre das hier dann P(Bquer | T )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Di 27.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Bei einer Fernsehsendung tritt mit 4% Wahrscheinlichkeit
> eine Bildstörung (Ereignis B) auf. Ist das Bild gestört,
> kommt es mit 60& Wahrscheinlichkeit auch noch zu
> Tonstörungen (Ereignis T). Ist das Bild einwandfrei, so ist
> auch der Ton mit 90% Wahrscheinlichkeit in Ordnung.
>
> a) Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses T
> b) Prüfe ob B und T stochastisch unabhängig sind
> c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein
> einwandfreies Bild falls der Ton gestört is
>
> zu a):
> Versteh ich da jetzt was falsch oder ist das nicht einfach
> P(T)= 0,6
> oder ist das (T|B)
Nein, [mm] P(T)\not={0,6},P(T|B)=0,6.
[/mm]
Du musst ja bedenken, es kann auch zu Tonstörungen (T) kommen, obwohl das Bild in Ordnung ist.
Das mache ich gerade: Baum + Vierfeldertafel  Aus der Vierfeldertafel kann man wunderbar ablesen:
[mm] P(T)=P(B\cap{T})+P(\overline{B}\cap{T})=...
[/mm]
Wenn ich mich recht entsinne, ist das die Formel der totalen Wahrscheinlichkeit.
> b) hier hab ich leider keine ahnung wie das geht
Was ist die Bedingung für stochastische Unabhängigkeit zweier Eregnisse [mm] A,B\in\Omega [/mm] ...? Zwei Ereignisse [mm] A,B\in\Omega [/mm] heißen stochastisch unabhängig, wenn gilt:
[mm] P(A\cap{B})=P(A)*P(B).
[/mm]
Also... sind B und T stochastisch unabhängig?
> c)wäre das hier dann P(Bquer | T ) = [mm] \red{ P(\overline{B}|T)}
[/mm]
Das verstehe ich auch so. Also dann: Frohes Schaffen!
MfG barsch
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