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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Mi 18.04.2012 | | Autor: | lady112 |
| Aufgabe | In einer Wahlurne befinden sich 19 Kugeln, die von 1 - 19 nummeriert sind.
Wir entnehmen 3 Kugeln mit zurücklegen.
Betrachtet werden Ereignis A(gerade Zahl) und Ereignis B(ungerade Zahl).
Berechne die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass a) genau eine Zahl gerade ist, b) mindestens eine Zahl gerade ist und c) höchstens eine Zahl gerade ist. |
Hallöchen :)
Also ich dachte mir folgendes:
Da es nur zwei mögliche Ereignisse sind und die Ziehung mit zurücklegen geschieht, ist es ein Bernoulli-Experiment, d.h. Formel: [mm] {n \choose k} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * [mm] (1-p)^n^-^k
[/mm]
erstmal nur a) genau eine Zahl gerade:
n = 19 (weil es 19 Kugeln sind)
k = 1 (weil nur eine gerade sein soll)
p = [mm] \bruch{9}{19} [/mm] (weil es 9 gerade Zahlen bei 19 Kugeln sind)
berechnet wäre dann:
[mm] {19 \choose 1} [/mm] * [mm] \bruch{9}{19}^1 [/mm] * [mm] (1-\bruch{9}{19})^1^8
[/mm]
= 19 * [mm] \bruch{9}{19} [/mm] * 0,37787
mein Taschenrechner sagt dann 3,401
das wären aber 340% und das kann ja nicht sein..
Könnt ihr mir sagen, wo meine Fehler sind?
Danke und schöne Grüße
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mi 18.04.2012 | | Autor: | lady112 |
okay danke schonmal :)
dann habe ich:
[mm] {3 \choose 1} [/mm] * [mm] \bruch{9}{19}^1 [/mm] * [mm] (1-\bruch{9}{19})^2
[/mm]
= 3 * [mm] \bruch{9}{19} [/mm] * 0,8975
= 1,2754
kann ja aber auch nicht 127% sein :(
liebe grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mi 18.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
> [mm]{3 \choose 1}[/mm] * [mm]\bruch{9}{19}^1[/mm] * [mm](1-\bruch{9}{19})^2[/mm]
>
> = 3 * [mm]\bruch{9}{19}[/mm] * 0,8975
Wieder stimmt der rot markierte Teil nicht. Ich weiß nicht, was du beim Eintippen in den Taschenrechner falsch machst. Aber anstelle des rot markierten müsste ca. 0,2770 stehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Mi 18.04.2012 | | Autor: | lady112 |
och nee, ich bin aber auch helle :P ich habe statt [mm] \bruch{9}{19} [/mm] immer [mm] \bruch{1}{19} [/mm] eingegeben SORRY :P
dann habe ich jetzt 0,3936 also 39,36% :)
DANKE :)
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