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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Di 13.09.2005 | | Autor: | MichaelS |
meine tochter (in der 5. klasse) stellt mir diese frage.
wie groß ist die warscheinlichkeit 2 spielkarten aus einem 32iger kartenspiel mit einem griff zu ziehen. da muß ich damals nicht aufgepasst haben, oder ich habe es vergessen. wie komme ich zur lösung und wie lautet sie?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Wenn ich die Frage richtig verstehe, geht es darum z.B. den Kreuz-Buben und den Pik-Buben zu ziehen, wenn ich 2 Karten aus einem Skat-Deck ziehe.
Diese Wahrscheinlichkeit ist
2 von 32 (ich ziehe eine der beiden Karten)
mal (die beiden Ereignisse sind unabhängig, d.h. neue Ausgangssituation, die mit der alten nichts zu tun hat)
1 von 31 (da ja schon einen richtige Karte fehlt).
Somit haben wir
2/32 * 1/31 =2/992 = 0,2%
Sowas macht man in der 5.Klasse?! Wow, Pisa bringt ja wirklich was...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Di 13.09.2005 | | Autor: | MichaelS |
nein, es soll nur ermittelt werden, wie hoch die warscheinlichkeit ist, mit einem griff, 2 karten aus einem 32iger spiel zu ziehen. so hat meine tochter mir das beschrieben.
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Hi, Michael,
ich vermute, es ist gemeint:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man zwei bestimmte Karten (also z.B. Herz-Ass und Kreuz-Ass) aus dem Stapel mit 32 Karten?
Dann ist das sowas wie eine "Lotto-Aufgabe": Dort zieht man aus 49 Kugeln 6 Stück; und auch dort ist die Reihenfolge unwichtig!
Wenn meine Vermutung stimmt, gibt es "2 aus 32" = [mm] \vektor{32 \\ 2}
[/mm]
= 496 Möglichkeiten, Kartenpaare aus 32 Karten zu bilden.
Nur 1 davon entspricht dem "Richtigen"; daher ist die Wahrscheinlichkeit für dieses richtige Paar: P(E) = [mm] \bruch{1}{496} \approx [/mm] 0,002 = 0,2%
Aber da fällt mir auf: Deine Tochter ist erst in der 5. Klasse; dann wird sie den Binomialkoeffizienten noch nicht kennen.
Dann gehen wir halt so vor: Dafür, die erste Karte zu ziehen, gibt's 32 Möglichkeiten; für die zweite Karte nur noch 31. Daher gibt's 32*31 = 992 Möglichkeiten, nacheinander zwei Karten aus dem Stapel zu ziehen.
Unter diesen 992 Möglichkeiten sind aber jeweils 2 gleiche "Paare": Es ist ja z.B. gleichgültig, ob ich zuerst Herz-Ass ziehe und dann Kreuz-Ass, oder umgekehrt. Daher musst Du 992 noch durch 2 dividieren und kommst auch auf die obigen 492.
Klar?
mfG!
Zwerglein
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