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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:33 So 30.05.2010 | | Autor: | piepmatz92 |
| Aufgabe | Zwei Jäger, Klaus und Hans gehen auf Jagd. Klaus hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von 70%, Hans eine Trefferwahrscheinlichkeit von 40%. Dafür hat Hans eine doppelläufige Flinte. Auf jedes Reh gibt Klaus einen Schuss ab, Hans dagegen zwei Schüsse.
Folgende Ereignisse seien eingeführt:
A: Einen abgefeuerte Kugel stammt von Klaus.
B: Das Reh wird getroffen.
a) Stelle die Angaben in einer Vierfeldertafel zusammen!
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Klaus geschossen hat, wenn das Reh getroffen wird? |
Kann mir jemand weiterhelfen?
Liefert Ereignis B eine Vorinformation?
Laut meinen Berechnungen komme ich auf 46,67%.
Könnte das stimmen?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:04 Mo 31.05.2010 | | Autor: | piepmatz92 |
Ich hoffe, dass das jetzt ein bisschen weiterhilft!
Bei meiner Berechnung gehe ich von folgenden Ereignissen aus:
A: Kugel von Klaus
Nicht A: Kugel von Hans
B: Reh getroffen
Nicht B: Reh nicht getroffen.
P (A und B) = 1/3 * 7/10 = 7/30
P (A und nicht B) = 1/3 * 3/10 = 1/10
P (nicht A und B) = 2/3 * 2/5 = 4/15
P (nicht A und nicht B) = 2/3 * 3/5 = 2/5
P (A) = 1/3
P (nicht A) = 2/3
P (B) = 1/2
P (nicht B) = 1/2
Nun zur (eigentlichen) Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Klaus geschossen hat, wenn das Reh getroffen wird?
gegebene Vorinformation: das Reh wird getroffen (Ereignis B)
PB(A) = [P(A) / P(B) ] * PA(B)
PB(A) = [P(A) / P(B) ] * [P(A und B) / P(A)]
PB(A) = [1/3 / 1/2] * [7/30 / 1/3]
PB(A) = 2/3 * 7/10
PB(A) = 7/15 = 46,67 %
Hilft dir das weiter? Falls nicht, dann bitte einfach melden...
Liebe Grüße
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