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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:35 Di 19.02.2013 | | Autor: | Sundrop |
| Aufgabe | Das Tageswetter einer Südseeinsel kennt nur die beiden Extreme "regnerisch" (R) und "sonnig" (S). Das Übergangsdiagramm in Fig. 1 zeigt, mit welchen Übergangswahrscheinlichkeiten das Wetter anhält bzw. wechselt.
a) Am Sonntag hat es geregnet. WIe groß sind die Wahrscheinlichkeiten q(r) und q(s) für die Wetterlagen "r" und "s" am nächsten Montag?
B) Stellen Sie die Übergangsmatrix P auf und berechnen Sie damit die Wahrscheinlichkeiten q(r) und q(s) für Deinstag, Mittwoch Donnerstag und Freitag. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey Community! Ich hab unterhalb mal erste Vermutungen aufgelistet, korrigiert mich bitte wenn die falsch sind! Ich schreibe darüber morgen eine Klausur, aber leider wurde das Thema nicht im Unterricht behandelt.
Ich fang dann einfach mal an:
Die dazugehörige Matrix lauet $ [mm] \pmat{ 0,4 & 0,3 \\ 0,6 & 0,6 }, [/mm] $ wobei die Bezeichnung der Werte wie folgt ist $ [mm] \pmat{ \text{wieder Regen am naechsten Tag} & \text{Sonne am letzten, Regen am naechsten Tag} \\ \text{Regen am letzten, Sonne am naechsten Tag} & \text{wieder Sonne am naechsten Tag} } [/mm] $
a) $ [mm] q(r)=\vektor{0,4 \\ 0} [/mm] $
$ [mm] q(s)=\vektor{0 \\ 0,3} [/mm] $
Beide Vektoren nun mit Matrize multiplizieren ergibt Wahrscheinlichkeit.
Muss ich hier die Vektoren benutzen oder mittels des Fixvektors eine Gleichgewichtsverteilung bestimmen? Wenn die Vektoren an dieser Stelle richtig sind, habe ich die richtig aufgestellt?
b) Matrize * Anzahl der Wochentage * Vektor [q(r),q(s)]
Ist das soweit richtig gedacht?
Ich danke allen für jegliche Antworten!
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mi 20.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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