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Forum "stochastische Prozesse" - Stochastische Prozesse
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Stochastische Prozesse: Martingale
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:20 So 08.12.2013
Autor: basil4127

Aufgabe
Suppose that there is a stochastic process [mm] X_t [/mm] given in the SDE (Stochastic Differential Eq.)
[mm] dX_t=\mu_t dt+dW_t; X_0=0 [/mm]
and the process [mm] Z_t [/mm] given in the SDE
[mm] dZ_t=-\mu_t Z_t W_t; Z_0=1 [/mm]
Which of the processes is a martingale under P?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen

Woran kann ich erkennen, ob ein stochastischer Prozess ein Martingale (under probability measure P) ist oder nicht? Was wäre wenn man es für das probability measure Q wissen wollte?

Für die Uni muss ich dies für folgende beiden Prozesse bis morgen wissen. Leider habe ich auch nach längerer Recherche keine eindeutigen Kriterien dazu gefunden.

Vielleicht noch als kleiner Hiweis, es handelt sich hierbei um stochastische Prozesse im Bereich Finance, Asset pricing.

Wäre echt sehr dankbar, wenn mir da jemand kurz helfen könnte.

Besten Dank

Basil

        
Bezug
Stochastische Prozesse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:06 So 08.12.2013
Autor: vivo

Hallo,

wenn es um Finance geht, kennst Du sicher auch den dort benötigten Satz von Girsanov. Aussagen in Zusammenhang mit diesem liefern Dir auch Antworten auf deine konkrete Fragen.

Grüße
Bezug
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