Strömungsgeschwindigkeit von e < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Strömungsgeschwindigkeit der Elementarladungen bei einer Anzahl von n freien Elektronen. |
Hallo,
also es se n = 8.6 * [mm] 10^{22} cm^{-3}, [/mm] d = 0.6mm und I = 1A. Ich habe schon in vorherigen Teilaufgaben die Stromdichte und die Anzahl der Elementarladungen, die jede Sekunde den Querschnitt passieren, berechnet.
J= 357A * [mm] cm^{-2} [/mm] und [mm] n_{e} [/mm] = [mm] 6.25*10^{18} [/mm]
Also ich weiß, dass Volumenstrom/Querschnittsfläche = Strömungsgeschwindigkeit ist und Volumenstrom = Volumen/Zeit,
aber irgendwie fehlt mir der Ansatz, denn ich habe weder irgendein Volumen gegeben noch eine Zeit.
Mfg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Sa 20.02.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ulquiorra,
das verbindende Glied ist hier die Avogadro-Konstante und das damit verbundene Molgewicht.
1 Mol Kupfer, das 63,6 g wiegt, stellt 6 10^23 Elektronen bereit. Die Dichte von Kupfer ist bekannt und hieraus ergibt sich das "Drahtvolumen", das zu einem Mol Kupfer gehört.
Je größer die Stromstärke ist, umso schneller fließen die Elektronen. Den Ladungstransport durch den Querschnitt kennst Du ja und daraus läßt sich die Strömungsgeschwindigkeit berechnen.
Du findest ![[]](/images/popup.gif) hier eine schöne Herleitung.
Viel Spaß beim Ausrechnen,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 So 21.02.2016 | | Autor: | GvC |
Die Avogadro-Konstante wird hier nicht benötigt, da die Dichte freier Elektronen ja gegeben ist. Der Rechenweg ist folgender:
[mm]I=\frac{Q}{t}=\frac{n\cdot e\cdot V}{t}=\frac{n\cdot e\cdot A\cdot l}{t}=n\cdot e\cdot A\cdot v[/mm]
Nach v auflösen:
[mm]v=\frac{I}{n\cdot e\cdot A}=\frac{4\cdot I}{n\cdot e\cdot\pi\cdot d^2[/mm]
Hier sind jetzt nur noch die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einzusetzen. Den Rest macht der Taschenrechner.
|
|
|
|
