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Hallo miteinander,
ich habe ein mehrdimensionales Kennfeld, das ich numerisch (nahezu) beliebig genau bestimmen, jedoch nicht in analytischer Form darstellen kann. Das Kennfeld ist zudem nicht stetig.
Ich möchte dieses Kennfeld durch eine lineare Interpolation zwischen einer möglichst kleinen Anzahl Stützstellen darstellen. Eine simple, äquidistante Verteilung ist eher ungeeignet, weil sie (durch die Mehrdimensionalität) für eine hinreichende Genauigkeit sehr viele Stützstellen erfordert.
Wie erreiche ich eine optimale Verteilung der Stützstellen um mit (relativ) wenigen Stützstellen hinreichend genaue Ergebnisse zu erhalten?
Gibt es bestehende Algorithmen/Ansätze, mit den sich so etwas realisieren lässt? Ich hätte jetzt versucht einen Ansatz über die Gradienten zu entwickeln.
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Huhu,
mach dich mal über das Thema Tschebyscheff-Stützstellen schlau. Dort wird genau das Thema behandelt, wie Stützstellen optimalerweise verteilt sein müssen (da äquidistant so gut wie nie die beste Verteilung darstellt).
MFG,
Gono.
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Auf die Tschebyscheff-Polynome bin ich während meiner Recherche auch gestoßen, aber geht es bei diesen nicht um eine Verteilung von Stützstellen für Approximationspolynome um das "Schwingen" von Polynomen hohen Grades zu reduzieren?
Ich möchte aber gerade keine Polynome (!) verwenden, sondern eine reine Wertetabelle erstellen, in der dann linear interpoliert wird.
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Was hältst du denn vom Runge-Kutta-Verfahren? Musst mal schauen ob das auf deine Problemstellung anwendbar ist.
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Öhm, Runge-Kutta? Wie soll ich das denn verwenden? Ich will doch gar keine DGL lösen... Oder stehe ich gerade neben der Spur?
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Ja ich weiss, dass das nicht genau passt....
Du benutzt aber variable Schrittweiten, je nachdem wie gross die Anstiegsänderungen in deinen Intervallen sind....war ja nur ein Denkanstoss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 29.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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