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| Aufgabe | | [mm] \integral_ {}^{} (sin^3)*x*cos [/mm] x dx |
Hallo,
welchen Teil sollte ich hier am Besten substituieren?
Z= cos x?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Di 11.02.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo xxela89xx!
Achtung! Aufgabenstellung wurde nachträglich verändert.
Damit ist diese Korrektur / dieser Lösungsansatz nicht mehr so korrekt.
> [mm]\integral_ {}^{} sin^x*cos[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x dx
Du meinst wahrscheinlich: $\integral{\sin(x)*\cos(x) \ \mathrm{dx}$ .
Also ohne x im Exponenten.
> welchen Teil sollte ich hier am Besten substituieren?
> Z= cos x?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das ist in diesem Fall gar egal. Es ginge auch $z \ := \ \sin(x)$ .
Es gibt auch noch eine weitere Möglichkeit mit $\sin(x)*\cos(x) \ = \ \bruch{1}{2}*\sin(2x)$ und anschließender Subsitution $z \ := \ 2x$ .
Du siehst: hier führen mehrere Wege nach Rom ...
Gruß
Loddar
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Hallo,
ich habe gesehen, dass ich den Exponenten nicht eingetragen habe, ich habe die Aufgabe noch einmal überarbeitet. Gilt deine Antwort immernoch oder muss man das hier anders machen?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 11.02.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo xxela89xx!
Nein, selbstverständlich gilt dann meine Antwort oben nicht mehr so allgemeingültig.
> [mm]\integral_ {}^{} (sin^3)*x*cos x dx[/mm]
Auch diese Darstellung ist (mit Verlaub) Schwachsinn sehr sinnentfremdet.
Auch hier kann ich wieder nur spekulieren. Soll das nun heißen:
[mm]\integral{\sin^3(x)*\cos(x) \ \mathrm{dx}}[/mm]
Oder steckt hier dazwischen wirklich noch ein Faktor $x_$ ?
Bitte konzentriere Dich mehr bei der Eingabe!
Ich habe nichts gegen Arbeit, aber ich verabscheue doppelte oder gar unnütze Arbeit! ![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
Bei meiner Interpretation klappt es am besten mit der Substitution $z \ := \ [mm] \sin(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Di 11.02.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hi,
ja, du hast recht. Sorry. Aber ich habe es jetzt raus. Vielen Dank!
Gruß
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> [mm]\integral_ {}^{} (sin^3)*x*cos[/mm] x dx
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> Hallo,
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> welchen Teil sollte ich hier am Besten substituieren?
> Z= cos x?
>
> Gruß
Vermutlich hast du die Klammer falsch gesetzt und meinst
[mm]\integral_ {}^{} sin^3(x)*cos[/mm](x) dx
In diesem Fall substituierst du Z=sin(x). Dann siehst du sofort, dass cos(x) bis auf einen konstanten Faktor die (innere) Ableitung von [mm] sin^n(x) [/mm] ist...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Di 11.02.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hallo,
bei mir waren keine Klammern, deswegen habe ich die so gesetzt, um zu zeigen, dass der Exponent bei 3 endet. Anscheinend war das falsch. Ich habe es jetzt raus, danke!
Gruß
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