Substitutionsmethode < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Mathe1 |
| Aufgabe | Errechnen Sie das Nutzenmaximum mit der Substitutionsmethode.
Nutzenfunktion [mm] U=x^0,7*y^0,3
[/mm]
x+y=10 |
Hallo zusammen,
Ich habe eine Problem und zwar weiß ich nicht, was die Substitutionsmethode ist bzw. was bei dieser Aufgabe von mir verlangt wird. Vielleicht kann mir da ja mal jemand helfen... :)
Danke schön
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathe1,
> Errechnen Sie das Nutzenmaximum mit der
> Substitutionsmethode.
> Nutzenfunktion [mm]U=x^0,7*y^0,3[/mm]
Das soll doch wohl so lauten:
[mm]U\left(x,y\right)=x^{0,7}*y^{0,3}[/mm]
> x+y=10
Und das ist wohl die Nebenbedinung.
>
> Hallo zusammen,
> Ich habe eine Problem und zwar weiß ich nicht, was die
> Substitutionsmethode ist bzw. was bei dieser Aufgabe von
> mir verlangt wird. Vielleicht kann mir da ja mal jemand
> helfen... :)
Löse die Gleichung
[mm]x+y=10[/mm]
nach einer Variablen auf,
und ersetze diese in U.
> Danke schön
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Sa 18.06.2011 | | Autor: | Mathe1 |
Hallo Mathepower,
danke für deine erneute Hilfe.
Also ich habe das nun gemacht und bekomme dann U=(10-y)^(0,7) * y^(0,3) heraus. Wie kann ich denn nun die Klammer auflösen? Kann ich die Klammer z.B. wie bei einer Binomischen Formel behandeln?
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Hallo Mathe1,
> Hallo Mathepower,
> danke für deine erneute Hilfe.
> Also ich habe das nun gemacht und bekomme dann
> U=(10-y)^(0,7) * y^(0,3) heraus. Wie kann ich denn nun die
> Klammer auflösen? Kann ich die Klammer z.B. wie bei einer
> Binomischen Formel behandeln?
Wenn Du die Klammer auflösen willst,
dann erhältst Du eine unendliche Reihe in y.
Das ist nicht Sinn der Sache.
Vielmehr sind die Extrema dieser Funktion zu ermitteln.
Differenziere dazu die Funktion nach y und setze dies gleich Null.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:12 So 19.06.2011 | | Autor: | Mathe1 |
Was meinst du denn mit differenzieren nach y?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:17 So 19.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe1!
Du sollst diese Funktion ableiten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 So 19.06.2011 | | Autor: | Mathe1 |
Ok, aber dann habe ich doch trotzdem noch das selbe Problem,oder?
Ich komme dann auf [mm] U'=0,7*(10-y)^{0,3}*(-1)*y^0,3+(10-y)^0,7*0,3y^-0,7
[/mm]
Wenn ich das dann versuche aufzulösen und zusammenzufassen, habe ich irgendwie trotzdem Probleme mit den Hochzahlen und den Klammern. :(
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Hallo Mathe1,
> Ok, aber dann habe ich doch trotzdem noch das selbe
> Problem,oder?
>
> Ich komme dann auf
> [mm]U'=0,7*(10-y)^{0,3}*(-1)*y^0,3+(10-y)^0,7*0,3y^-0,7[/mm]
Das soll doch wohl so lauten:
[mm]U'=0,7*(10-y)^{\red{-}0,3}*(-1)*y^{0,3}+(10-y)^{0,7}*0,3y^{-0,7}[/mm]
Multipliziere jetzt mit dem Hauptnenner
[mm](10-y)^{0,3}y^{0.7}[/mm]
durch. Das ist möglich sofern [mm]y \notin \left\{0,10\right\}[/mm].
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> Wenn ich das dann versuche aufzulösen und
> zusammenzufassen, habe ich irgendwie trotzdem Probleme mit
> den Hochzahlen und den Klammern. :(
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 So 19.06.2011 | | Autor: | Mathe1 |
Vielen,vielen Dank. Ich hab das Ergebnis endlich raus. Danke für die Hilfe. :)
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