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Hallo ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe
[mm] \bruch {8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{5-a}
[/mm]
Hauptnenner ist klar (5+a) (5-a)
Problem sind die Vorzeichen wenn ich die 9 mit (5-a) und 8 mit (5+a) erweitere
als Ergebnis bekomme ich immer -17a+3 raus laut einer vorgegebenen Lösung ist dies falsch 17a+3 wäre richtig
Könnte mir jemand die Lösung erklären?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Mo 11.04.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hallo ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe
> [mm]\bruch {8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{5-a}[/mm]
>
> Hauptnenner ist klar (5+a) (5-a)
> Problem sind die Vorzeichen wenn ich die 9 mit (5-a) und 8
> mit (5+a) erweitere
> als Ergebnis bekomme ich immer -17a+3 raus laut einer
> vorgegebenen Lösung ist dies falsch 17a+3 wäre richtig
> Könnte mir jemand die Lösung erklären?
> Vielen Dank!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo Jens,
also versuchen wir es mal. Dein Bruch lautet $ [mm] \bruch {8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{5-a} [/mm] $
und nun willst du für Nennergleichheit sorgen. Den ersten Bruch musst du ja nicht erweitern, den zweiten allerdings
mit $5-a [mm] \rightarrow -\bruch{9(5-a)}{25-a^2}=-\bruch{45-9a}{25-a^2}=\bruch{9a-45}{25-a^2}$
[/mm]
und den letzten erweiterst du mit $5+a [mm] \rightarrow -\bruch{8(5+a)}{25-a^2}=-\bruch{40+8a}{25-a^2}$.
[/mm]
Setzen wir das alles ein, so erhalten wir:
[mm] $\bruch {8}{25-a²}-\bruch{45-9a}{25-a^2}-\bruch{40+8a}{25-a^2}$
[/mm]
[mm] $\bruch{8-45+9a-40-8a}{25-a^2}$
[/mm]
[mm] $\bruch{a-77}{25-a^2}$
[/mm]
Ich habe überprüft, ob mein Bruch äquivalent zum Ausgagsbruch ist und das ist er, somit gehe ich davon aus,
dass du die Aufgabe falsch abgeschrieben hast. Um den Fehler bei deiner Rechnung zu finden, kannst du
deinen Rechenweg mal posten.
Liebe Grüße
Fugre
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Hallo Fugre,
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Die Lösung in meinen Unterlagen lautet 17a+3
Gestern habe ich nun solange probiert bis ich es hatte. Hier mal mein Lösungsvorschlag
Aufgabe:
[mm] \bruch {8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{5-a}
[/mm]
ich habe die Aufgabe einfach geteilt
[mm] -[-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{5-a}]
[/mm]
Hauptnenner ist (5+a)(5-a)
nach dem ausrechnen und Klammer auflösen bin ich auf
9a-45+8a+40 gekommen
dann habe ich diese vom ersten Term abgezogen also
8+9a-45+8a+40
bin so auf das Ergebins 17a+3 gekommen
Ob der Weg jetzt allerdings der richtige ist weiß ich nicht .
Gruß jens
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Hallo Loddar, Fugre
mir ist ein Fehler unterlaufen ich habe die die Aufgabe falsch abgeschrieben.
Der letzte Term lautet [mm] \bruch{8}{a-5} [/mm] und nicht wie ich schrieb [mm] \bruch{8}{5-a}
[/mm]
also richtig ist die Aufgabe
[mm] \bruch{8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{a-5}
[/mm]
so jetzt haben mir die Autoren meiner Aufgabensammlung einen Lösungsschritt vorgegeben
[mm]\bruch{8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}+\bruch{8}{5-a}[/mm]
Aus dem Minus vor dem letzten Term ist nut ein Plus geworden und die beiden Subtrahenden wurden vertauscht ?
Als Lösung steht 17a +3 dort.
Vielleicht kann sich ja nochmal jemand damit beschäftigen. Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:39 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jens!
> [mm]\bruch{8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{a-5}[/mm]
> so jetzt haben mir die Autoren meiner Aufgabensammlung
> einen Lösungsschritt vorgegeben
> [mm]\bruch{8}{25-a²}-\bruch{9}{5+a}+\bruch{8}{5-a}[/mm]
> Aus dem Minus vor dem letzten Term ist nut ein Plus
> geworden und die beiden Subtrahenden wurden vertauscht ?
Wir klammern einfach beim letzen Bruch im Nenner eine (-1) aus:
[mm]- \bruch{8}{a-5} \ = \ - \bruch{8}{(-1) * (-a+5)} \ = \ - (-1) * \bruch{8}{5-a} \ = \ + \bruch{8}{5-a}[/mm]
Klar(er) nun?
[mm]\bruch{8}{25-a^2}-\bruch{9}{5+a}-\bruch{8}{a-5}[/mm]
[mm]= \ \bruch{8}{25-a^2}-\bruch{9}{5+a}+\bruch{8}{5-a}[/mm]
[mm]= \ \bruch{8}{25-a^2}-\bruch{9*(5-a)}{(5+a)*(5-a)}+\bruch{8*(5+a)}{(5-a)*(5+a)}[/mm]
[mm]= \ \bruch{8}{(5-a)*(5+a)}-\bruch{45 - 9a}{(5-a)*(5+a)}+\bruch{40 + 8a}{(5-a)*(5+a)}[/mm]
[mm]= \ \bruch{8 - (45 - 9a) + (40 + 8a)}{(5-a)*(5+a)}[/mm]
[mm]= \ \bruch{8 - 45 + 9a + 40 + 8a}{(5-a)*(5+a)}[/mm]
[mm]= \ \bruch{17a + 3}{(5-a)*(5+a)}[/mm]
[mm]= \ \bruch{17a + 3}{25-a^2}[/mm]
Fertig!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Mi 13.04.2005 | | Autor: | skymaster |
Hallo Loddar,
vielen Dank!
Es wird Licht!
Gruß Jens
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das geht nicht, weil Du ja damit die Aufgabe veränderst!
