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| Aufgabe | Seien U,V Untervektorräume des K-Vektorraums W.
Ist dann [mm] U-V=\{u-v|\vec{u}\in U,\vec{v}\in V\} [/mm] auch ein Vektorraum? Begründung. |
Ich wünsche einen Guten Abend.
Ich habe folgendes Problem, Ich finde einfach keinen Ansatz wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.
Könntet ihr mir vielleicht helfen auf den rechten Weg zu kommen?
MfG
monchichu
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Hallo monchichu,
> Seien U,V Untervektorräume des K-Vektorraums W.
> Ist dann [mm]U-V=\{u-v|\vec{u}\in U,\vec{v}\in V\}[/mm] auch ein
> Vektorraum? Begründung.
> Ich wünsche einen Guten Abend.
> Ich habe folgendes Problem, Ich finde einfach keinen
> Ansatz wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.
> Könntet ihr mir vielleicht helfen auf den rechten Weg zu
> kommen?
Hilft dir die Tatsache, dass die Summe [mm] $U+V=\{u+v\mid u\in U, v\in V\}$ [/mm] zweier Unterräume $U$ und $V$ von $W$ wieder ein Unterraum ist?
>
> MfG
> monchichu
Gruß
schachuzipus
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Das habe ich mir schon fast gedacht, nur dies hilft mir leider nicht viel, da ich nicht weiß wie ich es begründen soll.
MfG
monchichu
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Hallo nochmal,
> Das habe ich mir schon fast gedacht, nur dies hilft mir
> leider nicht viel, da ich nicht weiß wie ich es begründen
> soll.
Nun, wenn [mm] $v\in [/mm] V$ ist, so ist auch [mm] $-v\in [/mm] V$ und $u-v=u+(-v)$ ...
Versuche doch mal, die Unterraumkriterien nachzuweisen ...
>
> MfG
> monchichu
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 So 14.11.2010 | | Autor: | monchichu |
Ach jooo...stimmt ja...Danke...Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht
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