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Ich habe hier ein Ökonomie-Paper und darin werden drei Funktionen eingeführt, die definierte Eigenschaften haben (wie sie wirklich aussehen ist nicht von Belang). Mich würde aber nun persönlich interessieren wie Funktionen aussehen könnten, welche diese Eigenschaften erfüllen.
1. Q(q) mit Q(0)=0, [mm] Q^{'}>0, Q^{''}<0 [/mm] und [mm] Q^{'''}=0
[/mm]
2. C(c) mit [mm] C^{'}<0, C^{''}>0 [/mm] und [mm] C^{'''}=0
[/mm]
3. E(e) mit [mm] E^{'}>0, E^{''}>0 [/mm] und [mm] E^{'''}=0
[/mm]
Der dritte Punkt ist einfach. Eine Funktion [mm] E(e)=e^{2} [/mm] würde die Bedinungen erfüllen. Doch bei den anderen komme ich auf keine Lösung.
Wer es noch etwas sportlicher haben will. Es gilt zusätzlich, dass q+c=e ist und [mm] \bruch{\partial^{2}E}{(\partial q \partial c)}>0 [/mm]
Ich bin gespannt auf eure Lösungen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Sa 22.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
f'''(x)=0 kannst du nur (für alle x) mit quadratischen funktionen [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] haben. f'=2ax+b f''=a
Damit die anderen Bedingungen für alle x gelten gibt es keine Möglichkeit mit f''<0 gibt es auf jedenfall x mit f'<0 usw.
du kannst die Bedingungen nur in vorgegebenen Intervallen erfüllen.
Gruss leduart
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Ich denke man könnte davon ausgehen, dass für q, e und c gilt, dass sie alle [mm] \ge [/mm] 0 sind.
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