Summe der Quadrate < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:11 Sa 12.02.2005 | | Autor: | Jette |
Hallo
ich habe mal eine Frage und wußte nicht genau wo ich sie runtersetzen sollte bzw. ob es überhaupt eine Lösung gibt.
Frage:
Bestimme alle natuerlichen Zahlen, die gleich der Summe der Quadrate ihrer vier kleinsten Teiler sind!
Gibt es für diese Augabe ein Lösung und wie ist sie.
Danke Jette
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Sa 12.02.2005 | | Autor: | Meccy |
hallo jette
ich nehme an ,dass es viele solche zahlen gibt
> Frage:
> Bestimme alle natuerlichen Zahlen, die gleich der Summe
> der Quadrate ihrer vier kleinsten Teiler sind!
>
> Gibt es für diese Augabe ein Lösung und wie ist sie.
denn es muessen immer die vier kleinsten teiler sein.
einer ist immer 1 und dann meistens 2 (außer man hat eine zahl ,die aus höheren primzahlen ist oder eine ungerade zahl)
die kleinste dieser zahlen ist 30 (1*1+2*2+3*3+4*4)
nächste möglichkeit wäre z.b. 1*1+2*2+4*4+5*5(=46)
1*1+2*2+3*3+8*8 wäre keine lösung ,weiil es nicht die keinsten teiler sind .
wenn man sich die mühe macht allekombinationen durchzu gehen, dann dauert das ziemlich lange außerdem käme man nie ans ende, weil man immer wieder primzahlen kombiniren kann ,sodass man die vier kleinsten teiler einer zahl hat
viel spass beim ausrechnen jette
gruss meccy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:25 So 13.02.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
ich habe da eine Frage, heisst es Teiler oder deren ggt(d,n) > 1 ist,
also die jenigen Zahlen d, die nicht teilerfremd zu n sind.
Falls es nur die Teiler sind, dann stimmt das folgende nicht:
[mm]1^{2} \; + \;2^{2} \; + \;3^{2} \; + \;4^{2} \; = \;30[/mm]
aber 4 teilt nicht 30, aber ggt(4,30) = 2.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 So 13.02.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
ich habe das mal für alle natürlichen Zahlen kleiner gleich 100 ausprobiert.
Sind nur die Teiler von n gemeint, so gibt es da keine Lösung.
Sind hingegen alle Zahlen d gemeint, für die entweder d=1 gilt oder deren ggt mit der natürlichen Zahl n größer als 1 ist, dann gibt es Lösungen.
Gruß
MathePower
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