Summenwert einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 So 24.07.2016 | | Autor: | Joan2 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=6}^{\infty}\bruch{10^6(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}} [/mm] |
Hallo Zusammen,
weiß jemand vielleicht wie bei die Aufgabe berechnen kann?
[mm] \summe_{k=6}^{\infty}\bruch{10^6(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}} [/mm]
= [mm] 10^6\summe_{k=6}^{\infty}\bruch{(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}}
[/mm]
= [mm] 10^6\summe_{k=6}^{\infty}(-1)^k 2^k 7^{-k - 3}
[/mm]
[mm] \vdots
[/mm]
Ich sehe nicht wie ich weiter rechnen kann :(
Viele Grüße
Joan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:14 So 24.07.2016 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\summe_{k=6}^{\infty}\bruch{10^6(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}}[/mm]
>
> Hallo Zusammen,
>
> weiß jemand vielleicht wie bei die Aufgabe berechnen
> kann?
>
> [mm]\summe_{k=6}^{\infty}\bruch{10^6(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}}[/mm]
> = [mm]10^6\summe_{k=6}^{\infty}\bruch{(-1)^k 2^k}{7^{k + 3}}[/mm]
> =
> [mm]10^6\summe_{k=6}^{\infty}(-1)^k 2^k 7^{-k - 3}[/mm]
= [mm] 10^6\summe_{k=6}^{\infty}(- \bruch{2}{7})^k*\bruch{1}{7^3}=\bruch{10^6}{7^3}\summe_{k=6}^{\infty}(- \bruch{2}{7})^k
[/mm]
Hilft das ?
FRED
>
> [mm]\vdots[/mm]
>
> Ich sehe nicht wie ich weiter rechnen kann :(
>
>
> Viele Grüße
> Joan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:34 So 24.07.2016 | | Autor: | Joan2 |
Danke für den Tipp.
Kann ich dann die Geometrische Reihe auf
[mm] \summe_{k=6}^{\infty}(- \bruch{2}{7})^k [/mm]
anwenden, sodass rauskommt
= [mm] \bruch{1}{1+\bruch{2}{7}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:37 So 24.07.2016 | | Autor: | fred97 |
> Danke für den Tipp.
>
> Kann ich dann die Geometrische Reihe auf
> [mm]\summe_{k=6}^{\infty}(- \bruch{2}{7})^k[/mm]
> anwenden, sodass rauskommt
> = [mm]\bruch{1}{1+\bruch{2}{7}}[/mm]
Nein, das wäre nur im Falle
[mm]\summe_{k=0}^{\infty}(- \bruch{2}{7})^k[/mm]
richtig.
Bei dir beginnt die Summation aber mit k=6.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 So 24.07.2016 | | Autor: | Joan2 |
Kann ich dann
[mm] \bruch{1}{1+\bruch{2}{7}} [/mm] - [mm] \summe_{k=0}^{5}(- \bruch{2}{7})^k
[/mm]
rechnen?
Oder bin ich total auf dem Holzweg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 So 24.07.2016 | | Autor: | fred97 |
> Kann ich dann
>
> [mm]\bruch{1}{1+\bruch{2}{7}}[/mm] - [mm]\summe_{k=0}^{5}(- \bruch{2}{7})^k[/mm]
>
> rechnen?
ja
> Oder bin ich total auf dem Holzweg?
Nein
fred
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 So 24.07.2016 | | Autor: | Joan2 |
Ganz, ganz vielen Dank für deine Hilfe :)
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