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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Do 01.11.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | [mm] \summe_{i=1}^{3}((j+1)\summe_{i=1}^{1}(2k)^2)
[/mm]
Berechne! |
[mm] \summe_{i=1}^{3}((j+1)\summe_{i=1}^{1}(2k)^2)
[/mm]
[mm] (1+1)*(2k)^2+(2+1)+(3+1)
[/mm]
[mm] =2(2k)^2+3+4
[/mm]
[mm] =8k^2+7
[/mm]
Habe ich richtig gelöst?Bin mir mit der zweiten Summe unsicher, ob die nur einmal auftaucht oder immer wieder mitgeschrieben werden muss.
LG
heinze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Do 01.11.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Indizies bei den Summenzeichen sind i, i kommt aber in der Summe gar nicht vor, ist das so richtig oder liegt ein Tippfehler vor?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Do 01.11.2012 | | Autor: | heinze |
Entschuldigung, es muss natürlich [mm] \summe_{j=1}^{3}((j+1)\summe_{j=1}^{1}(2k)^2) [/mm] heißen.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Do 01.11.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
bei der zweiten Summe ist der Summenindex j, in der Summe steht aber ein Ausdruck der nur von k abhängt. Ist das richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Do 01.11.2012 | | Autor: | heinze |
Ja, das ist so richtig.
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 Do 01.11.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo heinze,
[mm]\summe_{j=1}^{3}((j+1)\summe_{j=1}^{1}(2k)^2) [/mm]
ist das WIRKLICH die Aufgabenstellung? Also nicht mit [mm]\sum_{\red{k}=1}^1 (2k)^2[/mm]? Das sieht nämlich sehr verdächtig nach einem Tippfehler aus: üblicherweise verwendet man für eine Summe in einer Summe unterschiedliche Indizes...
Aber mal angenommen, so, wie es oben steht ist es richtig:
Berechne zuerst die hintere Summe [mm]\sum_{j=1}^1 (2k)^2=4k^2[/mm]. Dieser Faktor taucht in jedem Summanden der ersten Summe auf. Das kannst du jetzt sicher alleine...
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:25 Fr 02.11.2012 | | Autor: | heinze |
Ja, noch ein Tippfehler, es muss natürlich k=1 heißen. Ist mein Ergebnis dann so richtig?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:33 Fr 02.11.2012 | | Autor: | Helbig |
Hallo heinze,
> Ja, noch ein Tippfehler, es muss natürlich k=1 heißen.
> Ist mein Ergebnis dann so richtig?
Nein. Die innere Summe steht in jedem Summanden der äußeren Summe, nicht nur im ersten.
Gruß,
Wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 Fr 02.11.2012 | | Autor: | heinze |
okay, aber das wäre dann ja 4*(1+1)+4*(2+1)+4*(3+1)
also 8+12+16 aber muss nicht das k irgendwo stehen bleiben?
LG
heinze
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Hallo, du hast doch die innere Summe mit k=1 schon berechnet ergibt 4, dann noch ausrechnen 8+12+16=36, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:44 Fr 02.11.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich schreib mal hin, über was wir jetzt reden
[mm] \summe_{j=1}^{3} \left[ (j+1)\summe_{k=1}^{1}(2k)^2\right]
[/mm]
Das rechnen wir jetzt aus
[mm] \summe_{j=1}^{3} \left[ (j+1)\summe_{k=1}^{1}(2k)^2\right] [/mm] = [mm] 2\cdot{4}+3\cdot{4}+4\cdot{4}
[/mm]
Das Ergebnis ist also eine Zahl und hängt nicht mehr von k ab.
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