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Surjektivität beweisen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:35 Mo 05.11.2012
Autor: sarah88

Aufgabe
Beweisen von Sujektivität für:

f: [mm] \IR [/mm] \ { [mm] -\bruch{3}{7} [/mm] } [mm] \to \IR [/mm] ,  x [mm] \mapsto \bruch{5x-2}{7x+3} [/mm]

Hi,

ich muss ja zeigen, dass es für jedes y [mm] \in \IR [/mm] ein x [mm] \in \IR [/mm] \ { [mm] -\bruch{3}{7} [/mm] } mit y = f(x) gibt

Also sage ich zunächst:
Sei [mm] y\in\IR [/mm] beliebig

Was muss ich dann danach machen? Muss ich y= [mm] \bruch{5x-2}{7x+3} [/mm] auf x umstellen? Und wenn ja, komme ich beim umstellen nicht wirklich weiter, wie wäre denn der erste Schritt?

Ein kleiner Tipp wäre echt super :)

        
Bezug
Surjektivität beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:46 Mo 05.11.2012
Autor: fred97


> Beweisen von Sujektivität für:
>  
> f: [mm]\IR[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

\ { [mm]-\bruch{3}{7}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} [mm]\to \IR[/mm] ,  x [mm]\mapsto \bruch{5x-2}{7x+3}[/mm]

>  
> Hi,
>  
> ich muss ja zeigen, dass es für jedes y [mm]\in \IR[/mm] ein x [mm]\in \IR[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)


> \ { [mm]-\bruch{3}{7}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} mit y = f(x) gibt

>  
> Also sage ich zunächst:
>  Sei [mm]y\in\IR[/mm] beliebig
>  
> Was muss ich dann danach machen? Muss ich y=
> [mm]\bruch{5x-2}{7x+3}[/mm] auf x umstellen? Und wenn ja, komme ich
> beim umstellen nicht wirklich weiter, wie wäre denn der
> erste Schritt?



Multipliziere mit 7x+3 und löse nach x auf. Für y=5/7 geht das allerdings nicht. Lautet die Aufgabe wirklich so ?

FRED

>  
> Ein kleiner Tipp wäre echt super :)


Bezug
                
Bezug
Surjektivität beweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:40 Mo 05.11.2012
Autor: sarah88

ich muss zeigen ob sie surjektiv ist. mir ist jetzt auch erst aufgefallen, dass sie es nicht ist^^. das hatte mich etwas verwirrt aber jetzt weiß ich wie es geht.

trotzdem danke :)

Bezug
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