www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Sylowgruppe
Sylowgruppe < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sylowgruppe: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 So 20.01.2013
Autor: Klerk91

Aufgabe
Ich habe eine Frage: Wenn ich eine endliche Gruppe habe, weiß ich dann lediglich, dass wenn es eine Primzahl gibt, die die Gruppenordnung teilt, dass zur maximalen Primzahlpotenz eine Untergruppe existiert(nämlich die Sylowgruppe) oder existiert zu jeder Primzahl solch eine Untergruppe ?

Soweit ich weiß, ist nur die Existenz einer solchen Sylowuntergruppe klar, bin mir da aber nicht 100% sicher.
        
Bezug
Sylowgruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:54 So 20.01.2013
Autor: felixf

Moin!

> Ich habe eine Frage: Wenn ich eine endliche Gruppe habe,
> weiß ich dann lediglich, dass wenn es eine Primzahl gibt,
> die die Gruppenordnung teilt, dass zur maximalen
> Primzahlpotenz eine Untergruppe existiert(nämlich die
> Sylowgruppe) oder existiert zu jeder Primzahl solch eine
> Untergruppe ?

Es existiert zu jeder Primzahlpotenz, die die Gruppenordnung teilt, eine entsprechende Untergruppe. Das zeigt man normalerweise bei dem Beweis der Sylowsaetze.

LG Felix

Bezug
                
Bezug
Sylowgruppe: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 So 20.01.2013
Autor: Klerk91

Naja 2²=4|60, aber die A5 (alterniedere Gruppe) ist doch einfach. Bist du dir sicher mit deiner Antwort bzw. was übersehe ich?
Bezug
                        
Bezug
Sylowgruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 So 20.01.2013
Autor: Teufel

Hi!

Einfache Gruppen haben nur keine nicht trivialen Normalteiler.
Bezug
                                
Bezug
Sylowgruppe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 20.01.2013
Autor: Klerk91

verstehe ich nicht, das war ja genau mein Argument.

ich hatte die erste Antwort so verstanden: Zu jeder Primzahlpotenz die die Gruppenordnung teilt existiert eine Untergruppe

Offensichtlich teilt 2² 60 , d.h. es müsste aber eine Untergruppe existieren. Wir wissen jedoch dass die A5 einfach ist, d.h. eine solche kann nicht existieren. Widerspruch.

Die Frage ist: Wo liegt der Irrtum?
Bezug
                                        
Bezug
Sylowgruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 So 20.01.2013
Autor: Teufel

Es gibt ja auch Untergruppen, die keine Normalteiler sind. Du kannst eine finden, die 4 Elemente hat, aber diese wird kein Normalteiler sein.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de