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Hallo!
ich bin interessiert, zu wissen, warum die Symmetrische Gruppe "symmetrisch" heißt. Bin sehr dankbar für eine Antwort!
Gruß,
Riesenradfahrrad
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Do 18.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> ich bin interessiert, zu wissen, warum die Symmetrische
> Gruppe "symmetrisch" heißt. Bin sehr dankbar für eine
> Antwort!
Genau kann ich es dir nicht sagen, aber vielleicht hat es damit etwas zu tun, dass sie die Gruppe der Symmetrien einer Menge ist. Da es bei einer Menge egal ist, wie man die Elemente anordnet, aendert eine solche Symmetrie die Menge nicht.
Ansonsten: kennst du die symmetrischen Polynome? Das sind Polynome in mehreren Unbestimmten, sagen wir [mm] $x_1, \dots, x_n$, [/mm] bei denen du die Unbestimmten vertauschen kannst ohne dass sich das Polynom aendert. Die Menge aller Symmetrieen solcher Polynome ist gerade -- die symmetrische Gruppe [mm] $S_n$!
[/mm]
LG Felix
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Hallo Felix,
schon mal vielen Dank für die rasche Antwort, die ja auch schon ein Färte aufzeigt. Ich werd das mit den Polynome mal weiterverfolgen.
Gruß,
Lorenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 19.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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