Symmetrisches Optimum < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Sa 18.01.2014 | | Autor: | MrAnonym |
| Aufgabe 1 | Die Regelgröße x wird vom Regler mit 8 Bit AD-Wandler gemesse(0-255). Stellgröße ist ein PWM-Signal mit der Pulsfrequenz 1kHz.
12MHz Oszillatorfrequenz, 1MHz Timerfrequenz. Spannung 0-5V.
PT2-Strecke und Zeitkonstanten bekannt: 0.4s, 0.04s
Gesucht: Streckenübertragungsfunktion, Streckenverstärkung berechnen
Lösung: ![[]](/images/popup.gif) Lösung |
| Aufgabe 2 | x, die Regelgröße ist der Winkel des Arms gemessen mit 2048 Impulsen pro kompletter Umdrehung. U, die STellgröße ist ein PWM-Signal mit 0-1000 Schritten. Bei 30% von Umax läuft der Arm mit einer Geschwindigkeit von 1 Umdrehung pro Sekunden. Durch die Massenträgheit des gesamten rotierenden Teils folgt PT1 mit der Zeitkonstante T1=25ms
Gesucht: Übertragungsfunktion der PT1-Strecke
Lösung: Lösung |
Hallo,
ich habe hier 2 Aufgaben zum symmetrischen Optimum. Es sind die Strecken schon vorgegeben, sodass die Aufgaben nicht allzu schwer sind, aber dennoch habe ich ein paar Fragen.
Aufgabe 1:
Also bei so Textaufgaben tu ich mir manchmal schwer, weil ich nicht verstehe, was ich genau anfangen soll mit diesen Daten.
Die Stellgröße ist ein PWM-Signal mit der Pulsfrequenz 1kHz.
Aber was soll mir das jetzt sagen?
12MHz Oszillator-Frquenz. Was bringt mir diese Information?
1MHz Timerfrequenz. So schnell zählt der Timer? Aber was zählt der?
Wie kommt man darauf auf die Maximale Stellgröße, also bei 255?
Sorry, aber ich verstehe diese Aufgabe hier gar nicht. Irgendwie verwirrend. Da ist nie von Timer die Rede. Soll das nun heißen das immer von 0-255 gezählt wird?
Vielleicht kannst du mir die Aufgabenstellung hier erklären mit Hilfer der Lösung und was damit gemeint ist, dann komme ich sicher besser damit klar.
So wie es scheint haben wir einfach den PT2 weggelassen, also auf 1 gesetzt. Warum? Wird durch das nicht das Ergebnis um einiges verfälscht?
Aufgabe 2:
Z.b. hier wird das mit hilfe von x(t) gelöst. Kann ich das auch auf Aufgabe 1 anwenden, wenn ja, wie?
Warum ist Integral von u(t) = U*t ?
Naja hier verstehe ich es schon mehr, man errechnet sich die Werte die für eine Umdrehung/sekunden entsprechen.
Aber warum wird hier jetzt das Integral angewandt und oben nicht?
Oben lasst man einfach PT2 weg, aber was ist hier? Ich verstehe das nicht.
Bitte auch das hier erklären.
Danke im voraus!
mfg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 So 19.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo MrAnonym,
ich gebe mal wieder ein paar Kommentare an den entsprechenden Stellen Deines Threads.
Viele Grüße,
Infinit
> Die Regelgröße x wird vom Regler mit 8 Bit AD-Wandler
> gemesse(0-255). Stellgröße ist ein PWM-Signal mit der
> Pulsfrequenz 1kHz.
> 12MHz Oszillatorfrequenz, 1MHz Timerfrequenz. Spannung
> 0-5V.
> PT2-Strecke und Zeitkonstanten bekannt: 0.4s, 0.04s
>
> Gesucht: Streckenübertragungsfunktion,
> Streckenverstärkung berechnen
>
> Lösung:
> Lösung
>
> x, die Regelgröße ist der Winkel des Arms gemessen mit
> 2048 Impulsen pro kompletter Umdrehung. U, die STellgröße
> ist ein PWM-Signal mit 0-1000 Schritten. Bei 30% von Umax
> läuft der Arm mit einer Geschwindigkeit von 1 Umdrehung
> pro Sekunden. Durch die Massenträgheit des gesamten
> rotierenden Teils folgt PT1 mit der Zeitkonstante T1=25ms
>
> Gesucht: Übertragungsfunktion der PT1-Strecke
>
> Lösung:
> Lösung
>
> Hallo,
>
> ich habe hier 2 Aufgaben zum symmetrischen Optimum. Es sind
> die Strecken schon vorgegeben, sodass die Aufgaben nicht
> allzu schwer sind, aber dennoch habe ich ein paar Fragen.
>
> Aufgabe 1:
> Also bei so Textaufgaben tu ich mir manchmal schwer, weil
> ich nicht verstehe, was ich genau anfangen soll mit diesen
> Daten.
>
> Die Stellgröße ist ein PWM-Signal mit der Pulsfrequenz
> 1kHz.
> Aber was soll mir das jetzt sagen?
Ein PWM-Umsetzer setzt eine Spannung in einen Puls um, der um so länger ist, je höher die Spannung ist. Bei einer Pulsfrequenz von 1 kHz bleibt also 1ms als maximale Länge solch eines Pulses
>
> 12MHz Oszillator-Frquenz. Was bringt mir diese
> Information?
>
Das weiß ich auch nicht.
> 1MHz Timerfrequenz. So schnell zählt der Timer? Aber was
> zählt der?
>
Okay, damit ist die Auflösung klar. Bei einer Timerfrequenz von 1 MHz, also einer Auflösung von 1 Mikrosekunde bekommt Du, in Bezug auf das 1 KHz, gerade 1000 Zeitschritte unter. Dieser Faktor wird ja dann auch zum Umrechnen genutzt.
> Wie kommt man darauf auf die Maximale Stellgröße, also
> bei 255?
>
Ja, die 255 als maximale Amplitude werden dann gerade in 100 Zeitschlitze umgesetzt.
> Sorry, aber ich verstehe diese Aufgabe hier gar nicht.
> Irgendwie verwirrend. Da ist nie von Timer die Rede. Soll
> das nun heißen das immer von 0-255 gezählt wird?
>
Das ist, wie gesagt, kein Zähler im Sinne eines Timers, sodern die Amplitude wird in 256 Schritte unterteilt und diese dann in eine Pulslänge umgesetzt.
> Vielleicht kannst du mir die Aufgabenstellung hier
> erklären mit Hilfer der Lösung und was damit gemeint ist,
> dann komme ich sicher besser damit klar.
>
> So wie es scheint haben wir einfach den PT2 weggelassen,
> also auf 1 gesetzt. Warum? Wird durch das nicht das
> Ergebnis um einiges verfälscht?
>
Das stimmt nicht, im Endergebnis unten taucht doch der PT2-Term auf.
>
> Aufgabe 2:
> Z.b. hier wird das mit hilfe von x(t) gelöst. Kann ich
> das auch auf Aufgabe 1 anwenden, wenn ja, wie?
>
> Warum ist Integral von u(t) = U*t ?
>
Mir ist nicht klar, was hier gesteuert werden soll? Hast Du da noch Zusatzinfos? Warum soll sich der Arm drehen? Ich denke doch eher, dass er in eine bestimmte Position gefahren werden soll. Warum soll der Arm rotieren?
> Naja hier verstehe ich es schon mehr, man errechnet sich
> die Werte die für eine Umdrehung/sekunden entsprechen.
>
> Aber warum wird hier jetzt das Integral angewandt und oben
> nicht?
>
> Oben lasst man einfach PT2 weg, aber was ist hier? Ich
> verstehe das nicht.
>
> Bitte auch das hier erklären.
>
> Danke im voraus!
>
> mfg
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 So 19.01.2014 | | Autor: | MrAnonym |
"Ein PWM-Umsetzer setzt eine Spannung in einen Puls um, der um so länger ist, je höher die Spannung ist. Bei einer Pulsfrequenz von 1 kHz bleibt also 1ms als maximale Länge solch eines Pulses."
Ich kann mir das ganze nicht vorstellen, kannst du mir vielleicht ein bild dazu zeigen bitte? Ein pwm signal ist ja im prinzip ein rechtecksignal oder? Nur z.b. ist es länger HIGH wie LOW, oder umgekehrt.
"Okay, damit ist die Auflösung klar. Bei einer Timerfrequenz von 1 MHz, also einer Auflösung von 1 Mikrosekunde bekommt Du, in Bezug auf das 1 KHz, gerade 1000 Zeitschritte unter. Dieser Faktor wird ja dann auch zum Umrechnen genutzt."
Hm, ich verstehe nicht ganz. In der Aufgabe steht doch, das die Regelgröße mittels AD-Converter 8 bit gemessen wird, also werte zwischen 0-255. Und die Stellgröße ist ein PWM-signal.
Aber wie hängt das alles zusammen? Ich versteh das nicht wirklich. Kannst du es mir nochmal genauer erklären bitte?
"Ja, die 255 als maximale Amplitude werden dann gerade in 100 Zeitschlitze umgesetzt."
Was meinst du damit genau?
"Das ist, wie gesagt, kein Zähler im Sinne eines Timers, sodern die Amplitude wird in 256 Schritte unterteilt und diese dann in eine Pulslänge umgesetzt."
Hm so ganz verstehe ich es nicht. Wie wird das gmeint in Schritte unterteilt und dann in die Pulslänge umgesetzt? Kann man sich das iwie vorstellen bildlich?
"Das stimmt nicht, im Endergebnis unten taucht doch der PT2-Term auf."
Ja, aber man rechnet einfach X=ks*U.
Aus: ks/(..)(..)*U = X --> wo haben wir (..)(..) hingelassen?
Ich sagte ja, dass haben wir einfach ausgelassen, warum?
"
Mir ist nicht klar, was hier gesteuert werden soll? Hast Du da noch Zusatzinfos? Warum soll sich der Arm drehen? Ich denke doch eher, dass er in eine bestimmte Position gefahren werden soll. Warum soll der Arm rotieren?"
Hm nein, ich habe nur das Bild und die Aufgabestellung hier. Hilft dir die kleine Skizze am Bild nicht weiter?
Vllt. meint man nicht drehen, sondern eher das der Arm auf einer Schiene fährt? ich weiß es leider auch nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 So 19.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Wie immer, direkt im Text.
VG,
Infinit
> "Ein PWM-Umsetzer setzt eine Spannung in einen Puls um, der
> um so länger ist, je höher die Spannung ist. Bei einer
> Pulsfrequenz von 1 kHz bleibt also 1ms als maximale Länge
> solch eines Pulses."
>
In Wikipedia findest Du ganz schöne Bilder dazu, zumindest besser als ich sie malen kann.
> Ich kann mir das ganze nicht vorstellen, kannst du mir
> vielleicht ein bild dazu zeigen bitte? Ein pwm signal ist
> ja im prinzip ein rechtecksignal oder? Nur z.b. ist es
> länger HIGH wie LOW, oder umgekehrt.
>
Mit dem Logikzustand des Signals hat das modulierte Signal nichts zu tun, die Information steckt in der Pulsweite, daher ja der Name.
> "Okay, damit ist die Auflösung klar. Bei einer
> Timerfrequenz von 1 MHz, also einer Auflösung von 1
> Mikrosekunde bekommt Du, in Bezug auf das 1 KHz, gerade
> 1000 Zeitschritte unter. Dieser Faktor wird ja dann auch
> zum Umrechnen genutzt."
>
> Hm, ich verstehe nicht ganz. In der Aufgabe steht doch, das
> die Regelgröße mittels AD-Converter 8 bit gemessen wird,
> also werte zwischen 0-255. Und die Stellgröße ist ein
> PWM-signal.
> Aber wie hängt das alles zusammen? Ich versteh das nicht
> wirklich. Kannst du es mir nochmal genauer erklären
> bitte?
>
> "Ja, die 255 als maximale Amplitude werden dann gerade in
> 100 Zeitschlitze umgesetzt."
>
> Was meinst du damit genau?
>
Sorry, da wurde eine Null vergessen, 1000 Schritte haben wir ja.
> "Das ist, wie gesagt, kein Zähler im Sinne eines Timers,
> sodern die Amplitude wird in 256 Schritte unterteilt und
> diese dann in eine Pulslänge umgesetzt."
>
> Hm so ganz verstehe ich es nicht. Wie wird das gmeint in
> Schritte unterteilt und dann in die Pulslänge umgesetzt?
> Kann man sich das iwie vorstellen bildlich?
>
Du tastest ein Eingangssignal mit Hilfe eines AD-Wandelers ab uns setzt nach jedem Abtasten die ermittelte Quantisierungsstufe in ein PWM-Signal um. Mehr ist es nicht. Bei einer Vollaussteuerung von 255 wird das PWM-Signal maximal lang. Alle Millisekunde wird so ein neuer Puls erzeugt und bei einer Auflösung mit einer Mikroskunde hat man also 1000 Zeitschlitze als Maximalbreite des PWM-Signals. Das ist genau der Faktor, mit dem dann weitergerechnet wurde.
>
> "Das stimmt nicht, im Endergebnis unten taucht doch der
> PT2-Term auf."
>
> Ja, aber man rechnet einfach X=ks*U.
> Aus: ks/(..)(..)*U = X --> wo haben wir (..)(..)
> hingelassen?
>
Der Regler ist doch nach der Arbeitsweise wie oben beschrieben, ein einfacher P-Regler und macht sich also nur in der Konstanten, die berechnet wurde, bemerkbar.
> Ich sagte ja, dass haben wir einfach ausgelassen, warum?
>
> "
> Mir ist nicht klar, was hier gesteuert werden soll? Hast
> Du da noch Zusatzinfos? Warum soll sich der Arm drehen? Ich
> denke doch eher, dass er in eine bestimmte Position
> gefahren werden soll. Warum soll der Arm rotieren?"
>
> Hm nein, ich habe nur das Bild und die Aufgabestellung
> hier. Hilft dir die kleine Skizze am Bild nicht weiter?
>
Nein, leider nicht, da im Text Begriffe auftauchen, die hier nirgendwo zu finden sind.
> Vllt. meint man nicht drehen, sondern eher das der Arm auf
> einer Schiene fährt? ich weiß es leider auch nicht.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 So 19.01.2014 | | Autor: | Infinit |
Wie immer.....
> Hm danke.
>
> Ich bin irgendwie verwirrt.
>
> Bild:
> PWM-Signal
>
> Das PW ist die Pulsweite oder? Und die ist bei 0 gleich 0
> und bei 255 die maximalste, richtig?
>
Richtig, das heißt, die Amplitude wird in die Breite des PWM-Signals umgesetzt
> Und diese Zykluszeit ist dann wohl 1ms? Also
> Periodendauer.
>
Genau
> Aber ich verstehe den ganzen Zusammenhang mit dem Timer
> nicht. Wo ist der Timer eingebaut? Im Regler, oder wo?
>
Das ist bei Dir nicht angegeben, ich würde den PWM-Modulator inklusive Timer als Regler ansehen.
> Ich verstehe nicht für was der überhaupt gebraucht wird?
>
Der Timer mit der entsprechend feineren Auflösung beginnt zu Beginn des Pulses, wenn das Signal anliegt, zu zählen und stoppt, wenn er die fallende Flanke des PWM-Signals detektiert hat.
> Z.b. hier:
> > " title="Link zu http://de.wikipedia.org/wiki/Pulsweitenmodulation#Analog-Digital-Umsetzer
> (neues Fenster)"
target="_blank">PWM
>
> Der Zähler zählt nur, wenn ein HIGH anliegt, oder? Also
> dann ist er z.b. bei N1, aber was ist dann dieses N1?
Dieses N1 ist die Amplitude des abgetasteten Signals und bei voller Amplitude würde dies in einer Pulsweite von 1ms sich wiedersppiegeln. Wo
> wird der Wert dann gebraucht?
>
> Soll N1 die Stellgröße sein? Ist die Stellgröße
> zwischen 0 und 255?
>
Nein, das ist die Regelgröße, die über die PWM in eine Stellgröße umgewandelt wird.
> Ich hab mir deine 2 vorigen Beiträge nochmals
> durchgelesen, aber ich blicke da noch nicht durch. Du
> sagtest man bekommt 1000 Zeitschritte unter?
>
Ja,
> Geht N1 jetzt bis 1000 oder 255? Ich glaube ich bringe da
> etwas durcheinander.
>
N1 ist die Größe der Amplitude und bei N1=255 würde der Timer 1000 Takte zählen. Wäre N1 = 128, würde der Timer nur 500 Takte zählen, danach geht das Signal wieder auf Null zurück.
> Was meinst du mit Zeitschlitz bzw. so einem Zeitschritt?
>
Die Feinheit der Auflösung des PWM-Signals, nach 1000 Takten ist eine Millisekunde rum.
> Ich habe mir auch den Wikipedia-Artikel durchgelesen, aber
> ich verstehe es noch nicht so wirklich. Ich hoffe du kannst
> mir weiterhelfen.
>
> mfg
>
>
|
|
|
|
![[]](http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=27c928-1390068575.png){kind=small}
Lösung![[]](http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=a89d79-1390068582.png){kind=small}
Lösung![[]](http://www.dacom-homeautomation.de/hshelp/v2_1/de/log9029-1.gif){kind=small}
PWM-Signal