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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Sa 26.05.2012 | | Autor: | NadineL |
Hallo!
Ich habe folgendes Problem:
Ich untersuche bei meiner Thesis eine neue Methode zur CO2-Messung. Dabei vergleiche ich immer die neue Methode mit einer alten Referenzmethode.
Dann werte ich die Messreihen aus. Lasse mir in Excel zB Mittelwert, Min, Max, Varianz, Standarabweichung usw ausgeben.
Außerdem wende ich den t- und den F-Test an. Und darin liegt mein Problem. Ich habe zum Beispiel folgende Wert:
F-Test:
Freiheitsgrad: 24
Tabellenwerte für Irrtumswahrscheinlichkeit:
5% 2,27
2% 70,34
1% 136,44
errechneter Prüfwert: 2,19
Dann lege ich als meine Nullhypothese fest, dass die Werte gleich sind und entnehme meinem Buch ("Statistische Auswertungsmethoden für Ingenieure" von Manfred Kühlmeyer), dass die Nullhypothese angenommen wird, wenn der Prüfwert kleiner dem Tabellenwert ist.
Jetzt meine Frage: da die Tabellenwerte größer werden ist es doch viel leichter eine Sicherheit von 99% als eine von 95% zu erreichen?! Das erscheint mir unlogisch!
Danke für die Antwort.
Mit freundlichen Grüßen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die Irrtumswahrscheinlichkeit bezieht sich immer auf den Fehler 1. Art (siehe z.B. [mm] http://de.wikipedia.org/wiki/Fehler_1._Art), [/mm] also dass die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie gültig ist. Und das Verwerfen der Nullhypothese passiert umso seltener, je höher der Schwellenwert ist.
Ein Beibehalten der Nullhypothese bedeutet zunächst einmal nur, dass sich mit den vorhandenen Daten nicht mit ausreichender Sicherheit nachweisen lässt, dass die Nullhypothese falsch ist, in deinem Fall also die neue Methode besser ist als die alte. Und je höher man diese "Sicherheit" ansetzt, desto schwieriger wird der Nachweis. D.h. auch wenn die neue Methode tatsächlich besser sein sollte, ist nicht gewährleistet, dass ein Test dies mit ausreichender Sicherheit nachweist. Ein fälschliches Beibehalten der Nullhypothese ist ein Fehler 2. Art, über dessen Wahrscheinlichkeit man im allgemeinen keine Aussage machen kann.
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