TAYLORREIHE VON e^(x)*sin(x) < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:08 So 05.12.2004 | | Autor: | gore |
hi,
habe folgendes problem.
soll die taylorreihe von [mm]e^x[/mm]*sin(x) bis etwa [mm]x^5[/mm] machen. das da am ende x + [mm] x^2 [/mm] + [mm] (x^3)/3 [/mm] - [mm] (x^5)/30 [/mm] rauskommt weiß ich auch. Es geht um die Durchführung. Ich soll nicht die Ableitungen der Funktion bilden an der stelle 0, denn dann hätte ich die reihe ja praktisch schon. ich soll jeweils den anfang der reihen von [mm]e^x[/mm] und sin(x) separat aufschreiben und dann ausmultiplizieren und nach exponenten ordnen. wenn ich das so mache (also taylor von [mm]e^x[/mm] bis 5 und taylor von sin(x) bis 5 multiplizieren), dann kommt da nicht nur das oben genannte ergebnis raus, sondern zusätzlich auch werte mit exponenten die über 5 sind.... was mach ich flasch??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:21 Mo 06.12.2004 | | Autor: | informix |
Hallo gore,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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Bitte bessere deine Frage nach.
Stellvertretend für die hilfsbereiten Mitglieder und das Projektteam[mm] \n,
[/mm]
informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Mo 06.12.2004 | | Autor: | gore |
naja, wie das ganze mit dem taylor funktioniert weiß ich und ist auch längstn icht mehr aufgabenstellung. nun ist es allerdings an der reihe auch eine solche, eher ungewöhnliche form durchzuführen. und die gedanken zu der aufgabe habe ich mir bereits gemacht, denn ich habe sie bereits gerechnet und habe auch mein problem rausgefunden und all dies auch in meiner fragstellung erläutert.
...wenn mir hier keiner helfen kann, gehe ich eben in ein anderes forum.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo gore,
> habe folgendes problem.
> soll die taylorreihe von [mm]e^x[/mm]*sin(x) bis etwa [mm]x^5[/mm] machen.
> das da am ende x + [mm]x^2[/mm] + [mm](x^3)/3[/mm] - [mm](x^5)/30[/mm] rauskommt weiß
> ich auch. Es geht um die Durchführung. Ich soll nicht die
> Ableitungen der Funktion bilden an der stelle 0, denn dann
> hätte ich die reihe ja praktisch schon. ich soll jeweils
> den anfang der reihen von [mm]e^x[/mm] und sin(x) separat
> aufschreiben und dann ausmultiplizieren und nach exponenten
> ordnen. wenn ich das so mache (also taylor von [mm]e^x[/mm] bis 5
> und taylor von sin(x) bis 5 multiplizieren), dann kommt da
> nicht nur das oben genannte ergebnis raus, sondern
> zusätzlich auch werte mit exponenten die über 5 sind....
> was mach ich flasch??
Gar nichts, würde ich sagen.
Deine obige Taylorreihe ist ja nicht die vollständige Taylorreihe, sondern nur die Entwicklung bis zu einem bestimmten Grad (bis [mm] $x^5$, [/mm] wie du ja selbst schreibst)
Wenn du nun die beiden Taylorreihen von [mm] $e^x$ [/mm] und [mm] $\sin [/mm] x$ multiplizierst, ignorierst du eben alle Produkte, die einen höheren Grad haben.
Viele Grüße,
Marc
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