www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Rationale Funktionen" - Tangente
Tangente < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Do 22.01.2009
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Die Tangente an den Graphen von [mm] g(x)=\bruch{1}{x^{2}} [/mm] im Punkt [mm] P(x_{0}/y_{0}) [/mm] hat eine Nullstelle bei x=3.Bestimmen Sie den Punkt P.

Hallo zusammen^^

Kann mir jemand sagen,ob die Aufgabe so richtig ist?
Also zunächst allgemeiner Ansatz:t(x)=mx+b ,jetzt die Steigung m [mm] berechnen,m=-\bruch{1}{x^{3}} [/mm] und P und m einsetzen:

[mm] t(x)=-\bruch{1}{x^{3}}*x+-\bruch{1}{x^{3}}*x_{0}+y_{0} [/mm]

Das ist die Tangentengleichung,jetzt kann ich die Nullstelle (3/0) einsetzen:

[mm] 0=-\bruch{1}{x^{3}}*x+-\bruch{1}{x^{3}}*3 [/mm]

[mm] 0=-\bruch{1}{x^{2}}+\bruch{3}{x^{3}} [/mm]

Jetzt nach x auflösen,x=1 und in g(x) einsetzen,dann hab ich den Punkt P(1/1).

vielen dank

lg

        
Bezug
Tangente: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Do 22.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Mandy!


Zum einen lautet die Ableitung Deiner Funktion $f'(x) \ = \ [mm] -\bruch{\red{2}}{x^3}$ [/mm] .

Zum anderen setzt Du die Nullstelle in die Tangentengleichung falsch ein, weil Du auch mit den verschiedenen x-Werten durcheinander kommst:
$$t(x) \ = \ [mm] -\bruch{2}{x_0^3}*(x-x_0)+\bruch{1}{x_0^2}$$ [/mm]
$$t(3) \ = \ [mm] -\bruch{2}{x_0^3}*(3-x_0)+\bruch{1}{x_0^2} [/mm] \ = \ 0$$
Nun nach [mm] $x_0 [/mm] \ = \ ...$ umstellen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Tangente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Do 22.01.2009
Autor: Mandy_90

ok das hab ich gemacht und komme auf P(2/0.25).
Stimmt es jetzt?


lg

Bezug
                        
Bezug
Tangente: ok
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Do 22.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Mandy!


Das habe ich auch ... [ok]


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Rationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de