Tangente an Graph rechnerisch < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Parabel
f(x)= [mm] -1(x-5)^2 [/mm] + 5 = [mm] -x^2 [/mm] + 10x - 20
Lege vom Ursprung aus im ersten Quadranten eine Tangente an die Funktion, zeichnerisch und rechnerisch. |
Hallo,
gezeichnet habe ich die Parabel schon, es ist eine nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt bei (5|5) und y-Achsenabschnitt bei -20. Auch zeichnerisch eine Tangente anlegen ist kein Problem, aber beim Rechnen bin ich aufgeschmissen.
Habe leider auch gar keine Idee, was ich machen könnte.
Mein Versuch mit
y = m * x + b <=> [mm] -x^2 [/mm] + 10x - 20 = m * x
ist an den beiden Unbekannten gescheitert. Dadurch, dass mir der zweite feste Punkt fehlt, blicke ich einfach nicht durch... Würde mich freuen, wenn mir jemand Licht ins Dunkel bringen könnte =)
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Hallo mintgreen,
stimmt, da fehlt Dir noch eine Bedingung.
Was weißt Du denn über m, wenn es sich um eine Tangente an den Punkt [mm] (x_t,f(x_t)) [/mm] handelt? In die Rechnung solltest Du diesen Punkt ebenfalls einbeziehen, so allgemein wie er ist. Wie man f(x) allgemein bestimmt, hast Du ja richtig ausgerechnet.
Komm, das kannst Du. Es braucht doch nur eine Ableitung...
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Mo 24.05.2010 | | Autor: | mintgreen |
Uah, das war doof. Wird wohl an der Uhrzeit liegen. Ganz liebes Dankeschön!
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