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| Aufgabe | Wie ist der Radius der Kugel um M(2/-1/5) zu wählen, damit die Gerade g:x=(3)+t(1) die Kugel berührt?
(-9) (4)
(10) (-1) |
Ich habe leider überhaupt keine Idee, wie ich an die Aufgabe heran gehe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 So 23.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Wie ist der Radius der Kugel um M(2/-1/5) zu wählen, damit
> die Gerade [mm]g:x=\vektor{3\\-9\\10}+t\vektor{1\\4\\-1}[/mm] die Kugel berührt?
>
> Ich habe leider überhaupt keine Idee, wie ich an die
> Aufgabe heran gehe.
Tipp: Wenn die Gerade g die Kugel im Punkt P berührt, dann steht die Verbindungsstrecke vom Mittelpunkt M der Kugel zum Berührpunkt P senkrecht auf der Geraden g.
Viele Grüße
Rainer
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Hm, also die Strecke zwischen Mittelpunkt und Berührpunkt wird dargestellt durch den orthogonalen Vektor zu dem Richtungsvektor der Geraden und muss natürlich durch M gehen.
Aber weiß nicht genau, wie man das berechnet.
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Hallo blubbkathrinchen,
> Hm, also die Strecke zwischen Mittelpunkt und Berührpunkt
> wird dargestellt durch den orthogonalen Vektor zu dem
> Richtungsvektor der Geraden und muss natürlich durch M
> gehen.
> Aber weiß nicht genau, wie man das berechnet.
Es ist die Gleichung
[mm]\left(\pmat{3 \\ -9 \\ 10}+t*\pmat{1 \\ 4 \\ -1}-\pmat{2 \\-1 \\ 5}\right)\* \pmat{1 \\ 4 \\ -1}=0[/mm]
zu lösen.
Gruss
MathePower
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