Tangenten einer Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stelle die Gleichung(en) der Tangente(n) auf, deren Steigungswinkel [mm] \alpha=135° [/mm] beträgt.
[mm] y=x^{3}-4*x^{2}+4*x+1 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich arbeite nun schon seit einiger Zeit an diesem Beispiel, aber da wir uns in der Schule noch nicht so lang mit diesem Thema beschäftigen bitte ich euch mir bei der Aufgabe zu helfen.
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Hallo tkorni007 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Stelle die Gleichung(en) der Tangente(n) auf, deren
> Steigungswinkel [mm]\alpha=135°[/mm] beträgt.
> [mm]y=x^{3}-4*x^{2}+4*x+1[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich arbeite nun schon seit einiger Zeit an diesem
> Beispiel, aber da wir uns in der Schule noch nicht so lang
> mit diesem Thema beschäftigen bitte ich euch mir bei der
> Aufgabe zu helfen.
Dazu musst du wissen, dass für die Steigung [mm] m_t [/mm] der Tangente t gilt: [mm] m_t=f'(x_B)=\tan(\alpha) [/mm] mit Berührpunkt [mm] B(x_B|y_B).
[/mm]
Reicht das als Hinweis?
Gruß informix
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die ableitung [mm] f'(x_B) [/mm] müsste dann [mm] f'(x_B)=3*x^{2}-8*x+4=tan(135°)=1 [/mm] sein
und dann einfach die quatratische Gleichung auflösen
wenn ich das richtig verstanden habe??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Mo 08.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
> die ableitung [mm]f'(x_B)[/mm] müsste dann
> [mm]f'(x_B)=3*x^{2}-8*x+4=tan(135°)=1[/mm] sein
> und dann einfach die quatratische Gleichung auflösen
> wenn ich das richtig verstanden habe??
fast.
[mm] f'(x)=3x^2 [/mm] -8x +4
[mm] f'(x_{b})= [/mm] tan [mm] \alpha
[/mm]
[mm] f'(x_{b})= [/mm] tan 135°
[mm] f'(x_{b})= [/mm] -1
=> -1= [mm] 3x^2 [/mm] -8x +4
in Normalform bringen und
pq-Formel anwenden, fertig.
0= [mm] x^2 [/mm] - [mm] \bruch{8}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{5}{3}
[/mm]
gruß
wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Mo 08.01.2007 | | Autor: | tkorni007 |
danke für eure schnellen antworten
mfg korni
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