Tangenten und Normalengleichun < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Do 22.11.2007 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | [mm] 4*ln(x^2-4x+3) [/mm] x0=4 |
Hallo zusammen
In der obenstehenden Aufgabe, muss ich Tangenten- und Normalengleichung bestimmen.
Die Ableitung habe ich [mm] y'=(8x-16)/(x^2-4x+3) [/mm] wenn ich da x0=4 einsetze bekomme ich y'=5.3333...
Nun habe ich einen Knoten und komme nicht mehr weiter. Wie bestimme ich die Lösung?
Ps: die Lösungen sind Tangente: y=5.333x-16.939 Normale: y=-0.1875x+5.144
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Hallo,
die Tangente besitzt die Gleichung [mm] y_T=m_Tx+n_T, [/mm] du hast bereits [mm] m_T=\bruch{16}{3} [/mm] berechnet, dir fehlt [mm] n_T, [/mm] zur Tangente gehört auch der Punkt (4; f(4)), berechne also mit der gegebenen Funktion f(4), dann in Tangentengleichung einsetzen und [mm] n_T [/mm] berechnen.
Für Tangente und Normale gilt [mm] m_T*m_N=-1, [/mm] somit kannst du [mm] m_N [/mm] berechnen, zur Normale gehört auch der Punkt (4; f(4)), damit dann [mm] n_N [/mm] berechnen.
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Do 22.11.2007 | | Autor: | bore |
Hallo Steffi
Danke, der Knoten ist geplatzt
Gruss
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