Tangentengleichung? < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 So 10.10.2004 | | Autor: | Zech |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Kann mir jemand helfen? Hab da zwei Fragen:
Gegeben ist die Funktion f(x):1/3t*x (x-3t)² mit t>0
1e)Die Ursprungsgerade geht durch den Wendepunkt W. Bestimmen sie die Gleichung dieser Geraden.
Da muss man doch die Tangentengleichung bestimmen, oder? (Wenn ja, wie lautet die Lösung, bzw. wie kommt man darauf?)
Danke schonmal im Vorraus
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Hallo!!
Also du musst die Gleichung der Tangente durch den Wendepunkt bestimmen:
So zuerst gehst du her und schreibst mir bzw. uns was du alles weißt.Was brauchst du um die Gleichung zu bestimmen und wie lautet die Gleichung überhaut???Ist sie quadratisch - linear???Solche Sachen solltest du wissen!!
MFG Dani
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Zech |
Naja die Frage war eigentlich allgemein gestellt, wie stellt man bei so einer Aufgabe eine Tangentengleichung auf?
Außerdem steht die Gleichung doch in meinem ersten Post:
f(x):1/3t*x (x-3t)² mit t>0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Youri |
> Hallo!
Hallo Zech -
Willkommen im Matheraum... ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Kann mir jemand helfen? Hab da zwei Fragen:
> Gegeben ist die Funktion f(x):1/3t*x (x-3t)² mit t>0
Also - gegeben ist eine Funktionenschar.
Eigentlich wird dann zusätzlich zu der Abhängigkeit von [mm]x[/mm]
dieses auch durch ein kleines t gekennzeichnet.
In etwa so:
[mm] f_t(x) = \bruch {1}{3}t*x(x-3t)² [/mm]
Ich nehme zumindest an, dass die Funktionsvorschrift so aussehen soll -
oder soll das "erste t" im Nenner stehen?
> 1e)Die Ursprungsgerade geht durch den Wendepunkt W.
> Bestimmen sie die Gleichung dieser Geraden.
> Da muss man doch die Tangentengleichung bestimmen, oder?
> (Wenn ja, wie lautet die Lösung, bzw. wie kommt man
> darauf?)
Also, Zech, ich glaube nicht, dass man die Tangente bestimmen muss.
Gesucht ist eine Ursprungsgerade, die durch den Wendepunkt gehen soll.
Das heisst, Du solltest als erstes den Wendepunkt bestimmen.
Weisst Du, wie man das macht?
Diese Ursprungsgerade ist von der Form her eine lineare Funktion.
Eine lineare Funktion/Gerade ist eindeutig bestimmt, sobald Du zwei Punkte derselben kennst.
Der erste Punkt ist der Nullpunkt.
Der zweite ist eben der gesuchte Wendepunkt.
Die gesuchte Gerade bestimmst Du nun, indem Du die Steigung der direkten Verbindungslinie zwischen den beiden Punkten berechnest und in folgende Geradenvorschrift einsetzt:
[mm] g(x) = b + m*x [/mm]
[mm] b [/mm] ist der Achsenabschnitt, der y-Wert an der Stelle [mm] x=0 [/mm]. Da die gesuchte Gerade durch den Nullpunkt geht, ist [mm]b[/mm] in diesem Fall [mm] 0 [/mm].
Interessant wird das ganze vermutlich noch dadurch, dass der Wendepunkt ebenfalls von [mm] t [/mm] abhängt - demnach würde auch die gesuchte Ursprungsgerade durch den Wendepunkt nur in Abhängigkeit von [mm]t[/mm] darzustellen sein.
Kommst Du mit diesen Hinweisen weiter?
Es wäre interessant, Deine Ansätze dazu zu lesen...
Viel Erfolg,
Andrea.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Zech |
Nee dann möchte ich wissen wie man eine Tangentengleichung aufstellt.
Aber trotzdem danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Zech,
> Nee dann möchte ich wissen wie man eine Tangentengleichung
> aufstellt.
Das hängt von der Aufgaben- bzw. Problemstellung ab.
Schreib' uns doch mal eine Aufgabe, wo man eine Tangentengleichung aufstellen muß und bei der du genau Probleme damit hast (bei der aktuellen Aufgabe muß man dies ja nicht).
Viele Grüße,
Marc
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