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hallo,
es ist die funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{x*lnx-x} [/mm] gegeben, die ja für x>o definiert ist.
Nun soll eine Tangente t vom Koordinatenursprung an den Graphen von f gelegt und die koordinaten des berührpunktes sowie die gleichung der tangente bestimmt werden.
Wie kann man die gleichung und damit den schnittpunkt denn bestimmen, mit der normalen form y=m*x+b komme ich nicht weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Di 03.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Patrick,
du musst schon mit der Tangente in Normalenform arbeiten. Da die Tangente durch den Ursprung verläuft und die Kurve berührt kannst du auch Aussagen über m und b machen.
Der Trick bei der Bestimmung der Tangente ist, dass du erst einmal davon ausgehst den Berührpunkt zu kennen - das führt dann zu einer Gleichung für den Berührpunkt. Wenn der Berührpunkt bekannt ist kannst du dann auch die Tangente angeben.
Gruß Max
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danke erstmal,
dass hieße dann konkret, dass b als y-achsenabschnitt =0 wäre, aber was hieße das für m und den rest der gelichung? mit tangenten haben wir nicht soo viel gearbeitet, deshalb hab ich da nicht so viele kenntnisse...
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Hallo Patrick!
Sieh' Dir mal diese Antwort auf eine ähnliche Frage an ...
Hilft Dir das etwas weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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wie du schon richtig erkannt hast, ist b=0
Natürlich gilt t(x) = m x+b
m=f'([mm] x_{s} [/mm])
also machst du erstmal die Ableitung von f(x) und da die Ableitung einer Funktion immer die Steigung der Anliegenden Tangete ist, kannst du diese für m einsetzen.
Noch Fragen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 03.05.2005 | | Autor: | patrick-r |
wunderbar, jetzt hab ichs, [mm] \wurzel{e} [/mm] ist der x wert.
besten dank an alle!
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