Tangentensteigung&Polynomdiv. < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Di 15.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hatte letzte Woche ein paar Aufgaben zu bearbeiten bekommen, hab sie aber nicht gebacken bekommen. Ich kann den Anfang aber nach einer Stelle geht es einfach nicht mehr weiter.
Mein erstes Problem ist von dieser [mm] Funktion:\bruch{(x^3 - 9)}{(x^2 -1)}
[/mm]
die Asymptote zu bestimmen.
Ich dachte mir, dazu benutze ich die Polynomdivision. Gesagt, getan:
[mm] (x^3 [/mm] - 9) : [mm] (x^2 [/mm] -1)= x
[mm] -(x^3 [/mm] -x)
weiter komme ich nicht weil ich nicht weiß, wie ich 9 und x subtrahieren soll.
Bei der Ermittlung der Tangentensteigung hab ich folgende Punkte bekommen: [mm] P(x|2\wurzel{x}) [/mm]
Ich dachte dazu die h/Methode zu benutzen, um den Differentenquotient zu ermitteln:
P [mm] (x|2\wurzel{x} [/mm] ) Q [mm] ((x+h)|2\wurzel{x+h})
[/mm]
m= [mm] \bruch{2\wurzel{x+h} - 2\wurzel{x}}{(x+h)-x}
[/mm]
= [mm] \bruch{2\wurzel{x+h} -2\wurzel{x}}{(\wurzel{x+h}+\wurzel{x})(\wurzel{x+h}-\wurzel{x})}
[/mm]
weiter komme ich auch nicht, weil ich keine Ahnung hab, was ich machen soll. Kuerzen geht nicht...
Koennte mir bitte jemand helfen????
lg zitrone
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> Hallo,
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> hatte letzte Woche ein paar Aufgaben zu bearbeiten
> bekommen, hab sie aber nicht gebacken bekommen. Ich kann
> den Anfang aber nach einer Stelle geht es einfach nicht
> mehr weiter.
> Mein erstes Problem ist von dieser [mm]Funktion:\bruch{(x^3 - 9)}{(x^2 -1)}[/mm]
>
> die Asymptote zu bestimmen.
> Ich dachte mir, dazu benutze ich die Polynomdivision.
> Gesagt, getan:
> [mm](x^3[/mm] - 9) : [mm](x^2[/mm] -1)= x
> [mm]-(x^3[/mm] -x)
schreibe statt [mm] x^3-9 [/mm] lieber mal [mm] x^3+0x^2+0x-9
[/mm]
dann sollte die übrige rechnung klar sein
>
> weiter komme ich nicht weil ich nicht weiß, wie ich 9 und
> x subtrahieren soll.
>
> Bei der Ermittlung der Tangentensteigung hab ich folgende
> Punkte bekommen: [mm]P(x|2\wurzel{x})[/mm]
> Ich dachte dazu die h/Methode zu benutzen, um den
> Differentenquotient zu ermitteln:
soll das mit dieser aufgabe zu tun haben?
>
> P [mm](x|2\wurzel{x}[/mm] ) Q [mm]((x+h)|2\wurzel{x+h})[/mm]
>
> m= [mm]\bruch{2\wurzel{x+h} - 2\wurzel{x}}{(x+h)-x}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2\wurzel{x+h} -2\wurzel{x}}{(\wurzel{x+h}+\wurzel{x})(\wurzel{x+h}-\wurzel{x})}[/mm]
>
> weiter komme ich auch nicht, weil ich keine Ahnung hab, was
> ich machen soll. Kuerzen geht nicht...
>
> Koennte mir bitte jemand helfen????
>
>
> lg zitrone
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Di 15.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
Danke fuer die Hilfe!
Nein, beide Aufgaben haben miteinander nichts zu tun.
Aber wie kommst du auf [mm] x^3+0x^2+0x-9 [/mm] ?
lg zitrone
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> Hallo,
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> Danke fuer die Hilfe!
>
> Nein, beide Aufgaben haben miteinander nichts zu tun.
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> Aber wie kommst du auf [mm]x^3+0x^2+0x-9[/mm] ?
>
> lg zitrone
naja es vereinfacht das untereinander-rechnen.. probiers mal aus! und verändert an der ausgangsformel hab ich ja auch nichts 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Di 15.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ok ich probiers aus.^^
Aber was ist jetzt mit der h-Methode. Welchen Fehler hab ich denn da gemacht??Oder wie fuehre ich das weiter?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Di 15.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Bitte poste in Zukunft unabhängige Aufgaben / Fragen auch in selbständigen Threads. Danke.
Klammere im Zähler $2_$ aus und kürze anschließend. Danach die Grenzwertbetrachtung ...
Gruß
Loddar
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