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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Tangentialebene
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Tangentialebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Sa 02.10.2010
Autor: Kuriger

Hallo

Mal wieder eine Standardaufgabe:
Ich soll die Tangentialebene durch den gegebenen Punkt [mm] P_0 [/mm] berechnen

[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2 [/mm] = 3, [mm] P_0 [/mm] = (1,1,1)
[mm] f_x(x,y,z) [/mm] = 2
[mm] f_y(x,y,z) [/mm] = 2
[mm] f_z(x,y,z) [/mm] = 2


Nun finde ich die Formel
[mm] f_x(P_0) [/mm] = * (x - [mm] x_0) [/mm] + [mm] f_<(P_0) [/mm] = * (y - [mm] y_0) [/mm] + [mm] f_z(P_0) [/mm] = * (z - [mm] z_0) [/mm] = 0

Doch was ist in meinem Fall [mm] x_0, y_0 [/mm] und [mm] z_0? [/mm] Danke, gruss Kuriger


        
Bezug
Tangentialebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 Sa 02.10.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Der Punkt [mm] P_{0} [/mm] hat die Koorinaten [mm] x_{0}, y_{0} [/mm] und [mm] z_{0} [/mm]

Marius


Bezug
                
Bezug
Tangentialebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 Sa 02.10.2010
Autor: Kuriger

Hallo Rex

Danke für deinen Hinweis...

Also dann kriege ich:
x + y + z = 3
Nun ist noch die Normale dazu durch den Punkt [mm] P_0 [/mm] gesucht

[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] + u* [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm]

Stimmt das so?

Danke, Gruss Kuriger

Bezug
                        
Bezug
Tangentialebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Sa 02.10.2010
Autor: MathePower

Hallo Kuriger,

> Hallo Rex
>  
> Danke für deinen Hinweis...
>  
> Also dann kriege ich:
>  x + y + z = 3
>  Nun ist noch die Normale dazu durch den Punkt [mm]P_0[/mm] gesucht
>  
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm] + u* [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm]
>
> Stimmt das so?


Ja. [ok]


>  
> Danke, Gruss Kuriger


Gruss
MathePower

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