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| Aufgabe | Ebene T: [mm] 3x_1 [/mm] - [mm] 4x_2 [/mm] - [mm] 12x_3 [/mm] = 0 sei tangentialebene einer kugel K um M(7;-1;-12)
a) berechne radius und berührpunkt von K
b) bestimme eine gleichung der anderen tangentialebene [mm] T_2 [/mm] von K, die parallel ist zu T. |
zu a) radius ist ja der abstand von M und T, den ich mit der HNF berechne, oder? für den radius erhalte ich dann 13. stimmt das?
für den berührpunkt stelle ich eine gleichung für das lot von M auf T auf, wobei ich den normalenvektor der eben als richungsvektor hernehme, oder? jedenfalls bekomm ich dann als berührpunkt B(4;3;0). stimmt das?
zu b) wie mach ich das dann? die ebene muss ja dann 26 längeneinheiten von der ebene T entfernt sein, oder?
muss man da jetzt irgendwas berechnen, oder gehts auch ganz einfach? und wie geht das dann?
danke...:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Di 22.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
a) Sieht mir richtig aus!
b) Einfach geht's, indem du die Lotgerade wieder nimmst. Diese schneidet die kugel ja in 2 Punkten, einmal B(4|3|=) und der andre Punkt wäre der Aufpunkt der anderen gesuchten Tangentialebene.
Außerdem sind die Koeffizienten vor x, y und z ja gleich, damit die Ebenen parallel sind.
Kommst du damit weiter?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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