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Tauziehen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Do 19.10.2006
Autor: onako

Aufgabe
im rahmen einer benefizveranstaltung treten beim tauziehen profi- gegen hobbysportler an. um chancengleichheit herzustellen, ziehen die hobbysportler in eine und die profis in verschiedene richtungen. in der gruppe ziehen alle beteiligten gleich stark. zusatzinfo: drei hobbysportler ziehen in eine richtung, von den profis zieht einer im 45° winkel zur hauptrichtung, einer parallel zur hauptlinie und einer 45° unter der hauptlinie.
frage: wie stark muss ein hobbysportler im vergleich zu einem profi mindestens ziehen, um nicht zu verlieren?
        
              ´45°
        --- o -
              `45°

irgentwie komme ich nicht auf das ergebniss.... kann mir jemand helfen?

bin mit hilfe der binomischen formel bis hir hin gekommen:

->a²+->a²=2->a²
also:  [mm] \wurzel{2} [/mm] ->a² + ->a
für die profis
und dem gegen über:
3->a

also [mm] 3a=\wurzel{2} [/mm] a² + ->a

irgentwie mache ich was total falsch???


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Tauziehen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Do 19.10.2006
Autor: ardik

Hallo onako,

die Kraft eines Profis nenne ich mal p, die eines Hobbysportlers h.

Für einen "schrägen Profi" ;-) kannst Du die Kraftkomponente in Richtung des Seiles wahlweise per Sinus oder per Pythagoras berechnen (oder Du hast die Länge der Diagonale eines Quadrates im Kopf):

Du erhältst [mm] $\wurzel{2\ }p$ [/mm]

Bei gleicher Gesamtkraft auf beiden Seiten muss also gelten:

[mm] $2*\wurzel{2\ }p [/mm] + p = [mm] (1+2*\wurzel{2\ })p [/mm] = 3*h$

und das lässt sich (auch ohne binomische etc.) leicht nach h auflösen... :-)

Schöne Grüße,
ardik

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