Techniken mit Dreieckszahlen?! < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:20 So 18.03.2012 | | Autor: | mathefreak87 |
| Aufgabe 1 | Behauptung: Addition von 3 Dreieckszahlen ergeben jede natürliche Zahl.
Gesucht: Der mathematische Beweiß und dessen Herleitung |
| Aufgabe 2 | Behauptung: Addition von 2 benachbarten Dreieckszahlen ergeben eine quadr. Zahl (2,4,9,16,25...)
Gesucht: Der mathematische Beweiß und dessen Herleitung |
Ichwürde mich über eine Lösung, Tipps oder jede andere Art von Hilfe freuen.
Vielen Dank im Vorraus 
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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zur zweiten Aufgabe:
Was weißt du über Dreieckszahlen?
Schreib dir einfach mal allgemein die Summe von zwei benachbarten Dreieckszahlen hin und forme ein wenig um, dann dürfte da eine Quadratzahl auftauchen.
Zur ersten Aufgabe fällt mir jetzt leider so spontan nichts ein, deshalb lass ich die Frage mal halb offen.
lg
Schadow
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hey shadow, erstmal danke für deinen tipp.
hab jetzt ein bisschen rumgerechnet aber weiß nicht ob das wirklich alles so richtig ist, wäre nett wenn du oder jemand anders mal drüber schauen könnte und ggfs. korrigieren könnte
n²+n/2 + (n+1)²+(n+1)/2=2n²+3n+2/2=n²+1,5n+1 ?!
habe als erstes eine dreieckszahl dargestellt und diese mit der nächsten addiert dann zusammengerechnet und durch zwei geteilt und hab schließlich das erhalten.
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Zuerst wäre es echt nett, wenn du die Eingabehilfe für Formeln hier im Forum (unter dem Eingabefenster) nutzen könntest.
Abgesehen davon, hast du dich ein wenig verrechnet, was im vorletzten Schritt stehen muss ist:
[mm] $\frac{2n^2 + 4n + 2}{2}$
[/mm]
Schon allein weil du ganze Zahlen addierst, da hat $1,5$ nichts bei verloren.
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tut mir leid wegen der eingabehilfe.
danke für die korrektur bin jetzt drauf gekommen
und am ende steht dann da: (n+1)² (konnte in den eingabehilfen keine darstellung dafür finden, ich hoffe es ist trotzdem okay)
ist dies jetzt die endgültige lösung?
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