Teilbarkeit < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:09 Fr 16.11.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | | Wie viele natürliche Zahlen zwischen 1000 und 10000 sind durch 7 teilbar? |
Meine erste Idee:
Die nächste durch 7 teilbare Zahl nach 1000 ist 1001. Die letzte durch 7 teilbare Zahl vor 10000 ist 9996.
9996-1001=1285
Rechne ich aber 10000:7 - 1000:7= 1286
Welches Ergebnis ist nun richtig? Theoretisch das erste, oder?
LG
heinze
|
|
| |
|
Hallo,
> Wie viele natürliche Zahlen zwischen 1000 und 10000 sind
> durch 7 teilbar?
> Meine erste Idee:
>
> Die nächste durch 7 teilbare Zahl nach 1000 ist 1001. Die
> letzte durch 7 teilbare Zahl vor 10000 ist 9996.
> 9996-1001=1285
hier meinst du (9996-1001):7=1285
>
> Rechne ich aber 10000:7 - 1000:7= 1286
>
> Welches Ergebnis ist nun richtig? Theoretisch das erste,
> oder?
Praktisch aber das zweite, wobei deine Rechnung auch hier falsch ist. Es ist der immer gleiche Sachverhalt: wenn du vom 10. bis zum 20. eines Monats Urlaub machst, wie lange bist du dann weg? 
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 Fr 16.11.2012 | | Autor: | heinze |
Ich sehe grad nicht, was an meiner Rechnung falsch ist. vermutlich dass ich abgerundet habe???
10000:7=1428 +Rest
1000:7= 142 + Rest
LG
heinze
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ich sehe grad nicht, was an meiner Rechnung falsch ist.
> vermutlich dass ich abgerundet habe???
>
> 10000:7=1428 +Rest
> 1000:7= 142 + Rest
Nein, das ist nicht der Kern des Problems.
Du hast die Frage von Diophant nicht verstanden.
Wenn Du vom 10. eines Monats bis zum 20. Urlaub machst, dann sind das 11 Tage und nicht 10.
Deswegen reicht es nicht, einfach 20-10 zu rechnen.
In Deiner Aufgabe geht es um nicht anderes. Wenn Du alle durch 7 teilbaren Zahlen von 1001 bis 9996 durchzählst, dann ist das Ergebnis
[mm] \bruch{9996-1001}{7}\blue{+1}
[/mm]
Grüße
reverend
|
|
|
|
