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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 08.08.2010 | | Autor: | lzaman |
Hallo, ich habe hier eine Skizze, die ich nicht so ganz deuten kann.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und diese ist durch die Formel [mm] x_S=\bruch{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2} [/mm] gegeben.
Ich habe Schwierigkeiten mir die [mm] m_1x_1 [/mm] und [mm] m_2x_2 [/mm] vorzustellen, oder kann ich mir das als Vektoren denken und m1 und m2 als die zugehörigen Skalare?
Danke
LG Lzaman
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 So 08.08.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo Lzaman,
der Skizze und Lösung nach wurde hier der Massenschwerpunkt des Zweiteilchensystems bestimmt.
Dieser ist so definiert:
[mm] $\vec{r}_{s}=\frac{\sum_{i}m_{i}\cdot\vec{r}_{i}}{\sum_{i}m_{i}}$
[/mm]
Wie Du siehst sind die [mm] "$x_i$" [/mm] eigentlich Vektoren und die [mm] $m_i$ [/mm] die zugehörigen Massen. Da sich aber beide Massen auf einer Linie befinden kannst Du skalar (also nur mit den x-Komponenten) rechnen.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 So 08.08.2010 | | Autor: | lzaman |
Sorry Physikfreunde, aber mit dieser Antwort kann ich nicht leben. Eine Masse ist kein Vektor. Wie kann denn ein mathematischer Zusammenhang hergestellt werden für dieses [mm] m_1x_1 [/mm] im Koordinatensystem? Das geht leider über meine Vorstellungskraft hinaus. Vielleicht kann es mir einer als Funktion oder mit anderen Beispielen erläutern.
LG Lzaman
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 So 08.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Masse ist ja, wie du schon korrekt erwähnt hast, keine gerichtete Grösse in der Physik, das heisst, ein Skalar.
Deine Aussage aus dem ersten Post "Ich habe Schwierigkeiten mir die $ [mm] m_1x_1 [/mm] $ und $ [mm] m_2x_2 [/mm] $ vorzustellen, oder kann ich mir das als Vektoren denken und m1 und m2 als die zugehörigen Skalare?" ist soweit okay.
Das Problem ist eher $ [mm] x_S=\bruch{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2} [/mm] $ , denn hier müsste man eigentlich darauf achten, ob die Grössen Skalare oder Vektoren sind. Aber da hier [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] gleichgerichtet sind, musst du in diesem Sonderfall eben darauf nicht achten.
Vielleicht noch zur Verdeutlichung:
Einen Punkt [mm] P(x_{p};y_{p})\in\IR^{2} [/mm] kann ich mit dem Ortsvektor [mm] \vec{p}=\vektor{x_{p}\\y_{p}} [/mm] identifizieren.
[mm] \vec{p} [/mm] ist jetzt ein Vektor, die Komponenten [mm] x_{p} [/mm] und [mm] y_{p} [/mm] sind Skalare.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 So 08.08.2010 | | Autor: | notinX |
> Sorry Physikfreunde, aber mit dieser Antwort kann ich nicht
> leben. Eine Masse ist kein Vektor. Wie kann denn ein
Natürlich ist eine Masse kein Vektor, das habe ich auch mit keinem Wort behauptet. Ich sagte, dass die [mm] $x_i$ [/mm] eigentlich Vektoren sind (die Ortsvektoren zur jeweiligen Masse).
> mathematischer Zusammenhang hergestellt werden für dieses
> [mm]m_1x_1[/mm] im Koordinatensystem? Das geht leider über meine
> Vorstellungskraft hinaus. Vielleicht kann es mir einer als
> Funktion oder mit anderen Beispielen erläutern.
Versuchs doch mal auf die anschauliche Weise:
Stell Dir zwei gleiche Massen vor die mit einer masselosen Stange ( ) der Länge $l$ verbunden sind (also eine Hantel). Ich denke es ist klar, dass der Massenschwerpunkt in der Mitte der Stange, also bei [mm] $r_s=\frac{l}{2}$ [/mm] ist. Das kannst Du auch mit der genannten Formel nachrechnen.
Wenn die Massen jetzt ungleich sind, ist der Massenschwerpunkt nicht mehr zwingend in der Mitte und dafür ist diese Formel und in dieser tauchen eben Produkte der Form "Masse mal Länge" bzw. "Masse mal Ortsvektor" auch.
Du summierst über diese Produkte und teilst am Ende wieder durch die (Gesamt-)Masse, es kommt also wieder ein Vektor raus.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 So 08.08.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke, dass war jetzt ausführlich genug. Ich bin auch jemand, der alles verstehen will und nicht einfach alles so hinnimmt, wie es geschrieben steht.
LG Lzaman
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