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Hallo ihr fleißigen Helfer.
Zuerst einmal: habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hier meine Aufgabe: Für eine endliche Menge A sei /A/ die Anzahl ihrer Elemente. Zeige, dass für endliche Teilmengen A,B,C e E gilt:
/A vereinigt B/=/A/+/B/- /A schneidet B/.
Ich brauche dringend verständliche Hilfe an die Herangehensweise an diese Aufgabe. Vielen schon einmal.
p.s. Ich weiß, dass /A vereinigt B/ = {x/xeA oder xeB}
und /A schneidet B/= {x/xeA und xeB}. Aber wie zeigt man die Teilmenge?
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> Hallo ihr fleißigen Helfer.
> Zuerst einmal: habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.
> Hier meine Aufgabe: Für eine endliche Menge A sei /A/ die
> Anzahl ihrer Elemente. Zeige, dass für endliche Teilmengen
> A,B,C e E gilt:
> /A vereinigt B/=/A/+/B/- /A schneidet B/.
>
> Ich brauche dringend verständliche Hilfe an die
> Herangehensweise an diese Aufgabe.
Hallo,
am besten malst Du Dir erstmal zwei Mengen auf, die sich schneiden. Mit einem Bild vor Augen hat man meist bessere Ideen. Und für eine angehende Grundschullehrerin ist das sowieso die Methode der Wahl, oder?
So. Da hast Du nun Deine Mengen und willst wissen, wieviele Elemente die Vereinigungsmenge hat. Wo liegt das Problem? In der Schnittmenge, denn man will ja keine Elemente doppelt zählen.
Ich würde mir die Menge jetzt aufschreiben als Vereinigung elementfremder Mengen. Denn dann addieren sich die Anzahlen der Elemente ja einfach.
Wie könntest Du denn A [mm] \cup [/mm] B = A [mm] \cup [/mm] ... schreiben als Vereinigung elementfremder Mengen?
Dann hättest Du ja schonmal |A [mm] \cup [/mm] B|=|A|+|...|.
Der Rest ist dann nur noch ein Klacks.
Viel Erfolg
Angela
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