Tempolimit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Kraftfahrzeug hat eine maximale Verzögerung von [mm] a_{B} [/mm] = -7 [mm] \bruch{m}{s^{2}}, [/mm] und die Reaktionszeit des Fahrers bis zur Betätigung der Bremse beträgt [mm] \Delta t_{R} [/mm] = 0,5 s. In der Nähe einer Schule soll das Tempo derart begrenzt werden, dass es allen Wagen möglich sein muss, auf einer Strecke [mm] \Delta [/mm] s = 4 m zum Stillstand zu kommen.
a. Wie groß ist die maximal erlaubte Geschwindigkeit ?
b. Welcher Anteil des Anhaltewegs [mm] \Delta [/mm] s wird allein durch die Reaktionszeit des Fahrers bestimmt ?
Lösungen:
a) [mm] v_{max}=4,76m/s=17,14km/h [/mm]
b) [mm] \Delta s_{R}=2,38m=59,5 [/mm] % delta s |
Guten Morgen,
ich habe mit der Aufgabe folgendermaßen gearbeitet:
Bewegungsgleichung: [mm] s(t)=\bruch{1}{2}*a*t^{2}+v_{0}*t+s_{0}
[/mm]
- Die zurückgelegte Strecke [mm] s_{0} [/mm] ist uninteressant
- bei 4m ist [mm] v_{0}=0 [/mm] und somit folgt:
[mm] s=\bruch{1}{2}*a*t^{2} [/mm] --> [mm] 4m=\bruch{1}{2}*7\bruch{m}{s^{2}}*t^{2}
[/mm]
macht es einen unterschied hier, wenn ich annehme, dass Bremssbeschleunigung=Beschleuigung ist und somit a positiv nehme?
dann fahre fort und stelle nach t um:
[mm] 4m=\bruch{1}{2}*7\bruch{m}{s^{2}}*t^{2} [/mm] --> [mm] t=\wurzel{\bruch{2s}{a}}=\wurzel{\bruch{2*4m}{7\bruch{m}{s^{2}}}}=1,07s
[/mm]
abziehe von der reaktionszeit:
[mm] t_{ges}=t-\Delta t_{R}=1,07s-0,5s=0,57s
[/mm]
Formel: [mm] v=a*t=a*t_{ges}=7\bruch{m}{s^{2}}*0,57s=3,99m/s
[/mm]
v=3,99m/s*3,6=14,4km/h
nah an der lösung, aber trotzdem falsch. wo liegt mein fehler?
Vielen, vielen Dank für die Hilfe.
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Hallo!
Du setzt die vollen 4m als Bremsweg an.
Aber: der Anhalteweg setzt sich zusammen aus einer gleichförmigen, unbeschleunigten Bewegung, die so lange wie die Reaktionszeit dauert, und dem anschließenden Bremsweg. Also so:
[mm] 4m=v*t_R+1/2at^2
[/mm]
Wenn du jetzt noch dran denkst, daß t die Zeit ist, die du brauchst, um die volle Geschwindigkeit v auf null zu reduzieren, bleibt nur noch v als Unbekannte übrig.
Das mit der Beschleunigung kannst du übrigens so machen, es ist egal, ob man in der Zeit von 0 auf v beschleunigt, oder von v auf 0 abbremst.
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> Hallo!
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> Du setzt die vollen 4m als Bremsweg an.
> Aber: der Anhalteweg setzt sich zusammen aus einer
> gleichförmigen, unbeschleunigten Bewegung, die so lange
> wie die Reaktionszeit dauert, und dem anschließenden
> Bremsweg. Also so:
>
> [mm]4m=v*t_R+1/2at^2[/mm]
Muss doch so lauten [mm] 4m=v*t_R+1/2a*t_{R}^{2} [/mm] oder? Stimmt das zweite [mm] t_{r}?
[/mm]
>
> Wenn du jetzt noch dran denkst, daß t die Zeit ist, die du
> brauchst, um die volle Geschwindigkeit v auf null zu
> reduzieren, bleibt nur noch v als Unbekannte übrig.
>
> Das mit der Beschleunigung kannst du übrigens so machen,
> es ist egal, ob man in der Zeit von 0 auf v beschleunigt,
> oder von v auf 0 abbremst.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 So 09.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > Hallo!
> >
> > Du setzt die vollen 4m als Bremsweg an.
> > Aber: der Anhalteweg setzt sich zusammen aus einer
> > gleichförmigen, unbeschleunigten Bewegung, die so lange
> > wie die Reaktionszeit dauert, und dem anschließenden
> > Bremsweg. Also so:
> >
> > [mm]4m=v*t_R+1/2at^2[/mm]
>
> Muss doch so lauten [mm]4m=v*t_R+1/2a*t_{R}^{2}[/mm] oder? Stimmt
> das zweite [mm]t_{r}?[/mm]
Nein, in der Reaktionszeit bremst du doch noch nicht. Das sind also in der Tat zwei verschiedene Zeiten [mm] t_r [/mm] und [mm] t_{brems}
[/mm]
Also:
$ [mm] s=v\cdot t_{r}+\frac{at_{brems}^{2}}{2} [/mm] $
Marius
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