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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Fr 31.05.2013 | | Autor: | etienne |
| Aufgabe | Ein 40 jähriger Mann lässt sich ein Angebot für folgende Versicherung machen:
Eine sofort beginnende, vorschüssige, temporäre Rente für 25 Jahre in Höhe von 6000 Euro jährlich, Zins sei 4%.
Berechnen Sie die Nettoeinmalprämie. |
Mein Ansatz für den aktuariellen Barwert ist, die Wahrscheinlichkeiten mit den Werten zu multiplizieren. Also
NEP = 1 + v*p + [mm] v^2*p [/mm] usw.
wobei v der Diskontierungsfaktor ist und p die jeweiligen Überlebenswahrscheinlichkeiten.
Lieg ich damit richtig?
Danke für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:47 Sa 01.06.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo etienne,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein 40 jähriger Mann lässt sich ein Angebot für folgende
> Versicherung machen:
> Eine sofort beginnende, vorschüssige, temporäre Rente
> für 25 Jahre in Höhe von 6000 Euro jährlich, Zins sei
> 4%.
> Berechnen Sie die Nettoeinmalprämie.
> Mein Ansatz für den aktuariellen Barwert ist, die
> Wahrscheinlichkeiten mit den Werten zu multiplizieren.
> Also
>
> NEP = 1 + v*p + [mm]v^2*p[/mm] usw.
> wobei v der Diskontierungsfaktor ist und p die jeweiligen
> Überlebenswahrscheinlichkeiten.
>
> Lieg ich damit richtig?
>
Dieser Vertrag besitzt unter Verwendung der DAV-Sterbetafel 1994 T-Männer (4 %) den Barwert von:
[mm] \bruch{N_{40} -N_{65}}{D_{40}} [/mm] * 6.000 = 91.734,42
Barwertfaktoren lassen sich als Nettoeinmalprämien interpretieren.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:53 Sa 01.06.2013 | | Autor: | etienne |
Dann lag ich damit soweit richtig. Du verwendest Kommutationswerte zur Berechnung, damit sind die Lösungen äquivalent.
Eine Frage hab ich doch noch: Welches Höchstalter hast du verwendet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:10 Sa 01.06.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo etienne,
> Dann lag ich damit soweit richtig. Du verwendest
> Kommutationswerte zur Berechnung, damit sind die Lösungen
> äquivalent.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Eine Frage hab ich doch noch: Welches Höchstalter hast du
> verwendet?
Ich habe die Werte aus einer aus der vollständigen Sterbetafel abgeleiteten verkürzten Sterbetafel mit dem Beginn B = 20 und dem Ende w = 90 entnommen.
Die Wahl des Höchstalters w ist an die statistischen Konsequenzen gebunden.
Viele Grüße
Josef
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