Term vereinfachen < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, ich komme bei diesem Ausdruck hier nicht weiter:
[mm] (2*ln(a*x))^2
[/mm]
wie kann ich ihn noch weiter vereinfachen?
DANKE
|
|
| |
|
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Philipp!
Meines Erachtens besteht hier kein weiterer Bedarf an Umformung / Vereinfachung. Es kommt aber auch darauf an, was Du anschließend mit dem Term machen willst.
Selbstverständlich kann man hier noch etwas mit den  Logarithmusgesetzen herumspielen:
$[2*\ln(a*x)]^2 \ = \ \left[\ln(a*x)^2\right]^2 \ = \ \left[\ln\left(a^2*x^2\right)]^2 \ = \ \left[\ln\left(a^2\right)+\ln\left(x^2\right)]^2 \ = \ \left[\ln\left(a^2\right)\right]^2+2*\ln\left(a^2\right)*\ln\left(x^2\right)+\left[\ln\left(x^2\right)\right]^2$
Aber Du siehst ... eine wirkliche "Vereinfachung" ist das nicht. 
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Hallo,
danke für deine Antwort.
Ich habe einen Fehler in meiner Rechnung endeckt.
Der Term müsste
[mm] ln((a*x)^2)=2/a
[/mm]
heissen.
kann man dort:
[mm] lna^2+lnx^2=2/a
[/mm]
[mm] lnx^2=2/a-lna^2
[/mm]
[mm] x=sqrt(e^{2/a-lna^2}
[/mm]
ist das dann richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo,
so ist es korrekt, noch eine Vereinfachung:
x = [mm] \wurzel{e^{(\bruch{2}{a}-2 ln a})}
[/mm]
Steffi
|
|
|
|
![[meinemeinung]](/images/smileys/meinemeinung.gif "[meinemeinung]"){kind=small}
...
