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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Sa 02.01.2010 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Zerlegen Sie die Terme in Faktoren
[mm] 14a^{4}b+12a^{3}b+8ab^{4} [/mm] |
Hallo Liebes Forum
Kann mir bitte jemand erklären wie ich das in Faktoren umwandeln kann,
dass die Zahlen 14 12 8 der gemeinsame Teiler 2 ist mir klar.
aber ich manchmal weiss ich nicht ob man
2ab * ( [mm] 7a^{3} [/mm] schreibt oder
oder
[mm] 2a^{2}b *(7a^{2}
[/mm]
Kennt jemand eine Methode die man verwenden kann um zu wissen ob man jetzt die Zahl 2ab oda [mm] 2a^{2} [/mm] verwenden soll?
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Hallo cheezy,
> Zerlegen Sie die Terme in Faktoren
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> [mm]14a^{4}b+12a^{3}b+8ab^{4}[/mm]
> Hallo Liebes Forum
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> Kann mir bitte jemand erklären wie ich das in Faktoren
> umwandeln kann,
> dass die Zahlen 14 12 8 der gemeinsame Teiler 2 ist mir
> klar. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> aber ich manchmal weiss ich nicht ob man
>
> 2ab * ( [mm]7a^{3}[/mm] schreibt oder
> oder
> [mm]2a^{2}b *(7a^{2}[/mm]
>
> Kennt jemand eine Methode die man verwenden kann um zu
> wissen ob man jetzt die Zahl 2ab oda [mm]2a^{2}[/mm] verwenden
> soll?
Nun, das hängt doch davon ab, wie oft (also in welcher Potenz) die Faktoren a und b in jedem der Summanden auftreten.
Wenn man es auf den ersten Blick nicht sieht, hilft es oft, die ganze Sache etwas auszuschreiben.
Es ist [mm] $14a^{4}b+12a^{3}b+8ab^{4}=14\cdot{}a^4\cdot{}b^1+12\cdot{}a^3\cdot{}b^1+8\cdot{}a^1\cdot{}b^4$
[/mm]
Nun kannst du die höchsten gemeinsamen Potenzen ablesen (ich mach's farbig...)
[mm] $=\red{2}\cdot{}7\cdot{}\blue{a}\cdot{}a^3\cdot{}\green{b}+\red{2}\cdot{}6\cdot{}\blue{a}\cdot{}a^2\cdot{}\green{b}+\red{2}\cdot{}4\cdot{}\blue{a}\cdot{}\green{b}\cdot{}b^3$
[/mm]
Nun kannst du die gemeinsamen Faktoren ablesen und entsprechend ausklammern ...
[mm] $=\red{2}\blue{a}\green{b}\cdot{}\left(7a^3+6a^2+...\right)$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Sa 02.01.2010 | | Autor: | cheezy |
Danke, dass du mir geholfen hast
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