Termumwandlungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
| Aufgabe 1 | | [mm] (a+b)*\wurzel{\bruch{a-b}{9a^{2}+18a b+9b^{2}}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \wurzel[n]{\bruch{a^{n+2}*b^{4}}{c^{n}}} [/mm] * [mm] \wurzel[n]{\bruch{b^{n-4}*c^{2n}}{a^{2}}} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] (a-2)^2 [/mm] - [mm] (a+2)^3 [/mm] |
Zur 1ten Aufgabe
[mm] (a+b)*\wurzel{\bruch{a-b}{(3a+3b)^2}} [/mm] = [mm] (a+b)*\bruch{\wurzel{a-b}}{3a+3b}
[/mm]
Soweit glaube ich richtig aber wie geht es weiter?
Zur 2ten Aufgabe
Da habe ich im Moment keine Ahnung wie ich das Anfangen soll :(
Zur 3ten Aufgabe
Gibt es da einen Kniff um das leichter zu machen?
Sonst würd ich das einfach stur ausrechnen
[mm] a^2-4a+4 [/mm] - [mm] (a^2+4a+4)*(a+2) [/mm] = [mm] a^2-4a+4 [/mm] - [mm] (a^3+4a^2+4a+2a^2+8a+8) [/mm] = [mm] a^2-4a+4 [/mm] - [mm] (a^3+6a^2+12a+8) [/mm] = [mm] a^2-4a+4 -a^3-6a^2-12a-8) [/mm] = [mm] -a^3-5a^2-8a-4
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Mo 11.06.2012 | | Autor: | algieba |
Hi
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm](a+b)*\wurzel{\bruch{a-b}{9a^{2}+18a b+9b^{2}}}[/mm]
>
> [mm]\wurzel[n]{\bruch{a^{n+2}*b^{4}}{c^{n}}}[/mm] *
> [mm]\wurzel[n]{\bruch{b^{n-4}*c^{2n}}{a^{2}}}[/mm]
> [mm](a-2)^2[/mm] - [mm](a+2)^3[/mm]
> Zur 1ten Aufgabe
> [mm](a+b)*\wurzel{\bruch{a-b}{(3a+3b)^2}}[/mm] =
> [mm](a+b)*\bruch{\wurzel{a-b}}{3a+3b}[/mm]
> Soweit glaube ich richtig aber wie geht es weiter?
Ja das ist bisher richtig. Jetzt kannst im Nenner die 3 ausklammern, und dann (a+b) kürzen.
>
> Zur 2ten Aufgabe
> Da habe ich im Moment keine Ahnung wie ich das Anfangen
> soll :(
Hier kannst du die Wurzel in Zähler und Nenner reinziehen, so wie du es bei der ersten Aufgabe auch gemacht hast. Dann wird sich sicher einiges rauskürzen.
>
> Zur 3ten Aufgabe
> Gibt es da einen Kniff um das leichter zu machen?
> Sonst würd ich das einfach stur ausrechnen
> [mm]a^2-4a+4[/mm] - [mm](a^2+4a+4)*(a+2)[/mm] = [mm]a^2-4a+4[/mm] -
> [mm](a^3+4a^2+4a+2a^2+8a+8)[/mm] = [mm]a^2-4a+4[/mm] - [mm](a^3+6a^2+12a+8)[/mm] =
> [mm]a^2-4a+4 -a^3-6a^2-12a-8)[/mm] = [mm]-a^3-5a^2-8a-4[/mm]
Mir fällt auch keine einfachere Methode ein als einfach stur zu rechnen. Du hast hier im letzten Schritt einen kleinen Fehler gemacht. Es muss -16a anstatt - 8a heißen.
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
1.
[mm] (a+b)*\bruch{\wurzel{a-b}}{3(a+b)} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{a-b}}{3}
[/mm]
Richtig so?
2.
Ah habs auf meinem Zettel gelöst ist mir jetzt zuviel Arbeit das hier zu posten. Nach dem Wurzel zusammenziehen konnte ich alles über den Bruchstrich ziehen wobei über all nur noch ^n überblieb. Das konnte ich aus der Wurzel ziehen und dann kam a*b*c raus. Sollte stimmen oder?^^
3.
Hm bin mir noch nicht ganz sicher ob das nicht einfacher gehen sollte^^
Danke für die Hilfe!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Mo 11.06.2012 | | Autor: | algieba |
Hi
> 1.
> [mm](a+b)*\bruch{\wurzel{a-b}}{3(a+b)}[/mm] =
> [mm]\bruch{\wurzel{a-b}}{3}[/mm]
> Richtig so?
Richtig!
>
> 2.
> Ah habs auf meinem Zettel gelöst ist mir jetzt zuviel
> Arbeit das hier zu posten. Nach dem Wurzel zusammenziehen
> konnte ich alles über den Bruchstrich ziehen wobei über
> all nur noch ^n überblieb. Das konnte ich aus der Wurzel
> ziehen und dann kam a*b*c raus. Sollte stimmen oder?^^
Richtig, das habe ich auch raus.
>
> 3.
> Hm bin mir noch nicht ganz sicher ob das nicht einfacher
> gehen sollte^^
Ich lasse die Frage mal offen, vielleicht fällt jemandem noch was ein.
>
>
> Danke für die Hilfe!!!
Bitte!
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Mo 11.06.2012 | | Autor: | algieba |
> >
> > 2.
> > Ah habs auf meinem Zettel gelöst ist mir jetzt zuviel
> > Arbeit das hier zu posten. Nach dem Wurzel zusammenziehen
> > konnte ich alles über den Bruchstrich ziehen wobei über
> > all nur noch ^n überblieb. Das konnte ich aus der Wurzel
> > ziehen und dann kam a*b*c raus. Sollte stimmen oder?^^
Bei nochmaligem Durchlesen deines Lösungsweges bin ich mir nicht sicher ob du wirklich nur erlaubte Umformungen gemacht hast, auch wenn du auf das richtige Ergebnis kommst. Wenn du willst könntest du vielleicht doch noch deinen Lösungsweg posten, dann können wir dir sagen ob alles richtig ist. Musst du aber natürlich nicht wenn es dir zuviel Arbeit ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Mo 11.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
2.
[mm] \wurzel[n]{\bruch{a^{n+2}*b^{4+n-4}*c^{2n}}{c^n*a^2}} [/mm] = [mm] \wurzel[n]{a^{n+2-2}*b^{n}*c^{2n-n}} [/mm] = a*b*c
Glaube ich hab alles richtig gemacht.
|
|
|
| |
|
Hallo Dralnak,
> 2.
>
> [mm]\wurzel[n]{\bruch{a^{n+2}*b^{4+n-4}*c^{2n}}{c^n*a^2}}[/mm] = [mm]\wurzel[n]{a^{n+2-2}*b^{n}*c^{2n-n}}[/mm] = a*b*c
>
> Glaube ich hab alles richtig gemacht.
Dieser Schritt ist jedenfalls richtig.
Grüße
reverend
|
|
|
|
