Textaufg:Bruchgl. m. 1Variable < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mi 01.06.2005 | | Autor: | c-bunny |
hallöchen, ich habe ein Problem in Mathe und wir schreiben morgen eine KA...
Die Aufgabe:
| Aufgabe | | Ein Schwimmbad wird von 2 Pumpen leer gepumpt. Die eine der beiden Pumpen braucht alleine 3 Stunden, die andere 2 Stunden. Wie lange brauchen die Pumpen, wenn sie gleichzeitig in Betrieb sind? |
Wer kann mir mit dem Ansatz helfen? Danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Carina!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hast du denn schon mal unsere Forenregeln gelesen? Da steht nämlich was von eigenen Ansätzen. Hast du denn gar keine Idee? Ihr habt doch bestimmt ähnliche Aufgaben gemacht, oder?
> Die Aufgabe:
> "Ein Schwimmnbad wird von 2 Pumpen leer gepumpt. Die eine
> der beiden Pumpen braucht alleine 3 Stunden, die andere 2
> Stunden. Wie lange brauchen die Pumpen, wenn sie
> gleichzeitig in Betrieb sind."
>
> Wer kann mir mit dem Ansatz helfen? Danke!!
Nun ja - du musst halt hier ein paar Gleichungen aufstellen:
Pumpe 1 braucht 3 Stunden. Das heißt, nach einer Stunde ist ein Drittel des Schwimmbads leer gepumpt. Wir können schreiben:
[mm] 3p_1=x \gdw p_1=\bruch{1}{3}x,
[/mm]
wobei [mm] p_1 [/mm] für die Pumpe 1 steht und x für die Wassermenge des Schwimmbads.
Bei Pumpe 2 geht das genauso, hier ist nach einer Stunde aber schon die Hälfte leer gepumpt. Wir schreiben:
[mm] 2p_2=x \gdw p_2=\bruch{1}{2}x
[/mm]
Wenn wir uns das nun angucken, dann stellen wir fest, dass, wenn beide Pumpen zusammenarbeiten, nach einer Stunde schon [mm] \bruch{1}{3}+\bruch{1}{2} [/mm] des Beckens leer gepumpt sind. Das sind also [mm] \bruch{5}{6}. [/mm] Nun soll das Becken aber ganz leer sein, deshalb brauchen wir noch eine Gleichung. Wir schreiben:
[mm] \bruch{5}{6}z=1, [/mm] wobei z für die gesuchte Zahl steht und x immer noch für die Wassermenge (die 1 kommt daher, dass da quasi stehen hatte: [mm] (\bruch{1}{3}x+\bruch{1}{2}x)z=x \gdw \bruch{5}{6}xz=x \gdw \bruch{5}{6}z=1.
[/mm]
Das kannst du nun sicher alleine ausrechnen, oder?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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