www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - Textaufgabe
Textaufgabe < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Do 20.01.2005
Autor: fabienne

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen,
kann mir vielleicht jemand beim Lösen dieser kniffligen Textaufgabe weiterhelfen?

"Ein oberschlauer Viertkläßler sagt: Wenn ich mein Alter quadriere und dann die Wurzel aus meinem Alter dazu addiere und dann die Summe verdreifache, so erhalte ich 252. Wie alt bin ich wohl?"

Vielen Dank
Fabienne

        
Bezug
Textaufgabe: Nachdenken !!!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Do 20.01.2005
Autor: Loddar

Hallo Fabienne,

auch Dir hier ein [willkommenmr] !!!


Ich muß zugeben, ich habe zunächst versucht, dieses Problem über eine Gleichung zu lösen, erhalt schließlich folgendes und es wird ja "wunderbar" ;-)
[mm] $(x^2 [/mm] + [mm] \wurzel{x}) [/mm] * 3 \ = \ 252$

Dann habe ich es doch (aus Versehen etwa?) mit Nachdenken probiert:

Ein "normaler Viertklässler" wird im Altersbereich von 9 - 11 Jahren liegen.

Die einzige Quadratzahl in diesem Bereich ist die 9.
Denn es muß ja eine Quadratzahl sein, damit am Ende unsere gewünschte (natürliche) Zahl 252 herauskommt.

Wenn ich die nun in unsere Gleichung einsetze, klappt es wirklich:

[mm] $(9^2 [/mm] + [mm] \wurzel{9}) [/mm] * 3 \ = \ (81 + 3) * 3 = 84 * 3 = 252$ [ok]


Oder ist hier zwingend eine rechnerische Lösung vorgeschrieben?

Grüße
Loddar

Bezug
        
Bezug
Textaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:16 Fr 21.01.2005
Autor: fabienne

Danke vielmal für deine Bemühungen.
Leider steht in meinem Studienheft nur diese Aufgabe, aber nicht, ob sie von mir eine rechnerische Lösung erwarten oder ob ich einfach durch logisches Denken und ausprobieren die Lösung finden darf. Ich selber habe wie du die Aufgabe durch die zweite Variante ermittelt und habe nun gehofft, dass mir vielleicht jemand die Rechnung durch rechnen lösen kann. Jedoch gelange ich lansam zur Annahme, dass die Aufgabe nicht rechnerisch lösbar ist. Na ja auf jeden Fall vielen Dank!

Ich wünsche dir ein wunderschönes Wochenende
Fabienne


Bezug
        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:17 Sa 22.01.2005
Autor: DaMenge

Hi,

man kann es natürlich algebraisch lösen, aber das läuft auch auf Probieren hinaus:
also:
wie schon gesagt muss : $ [mm] (x^2 [/mm] + [mm] \wurzel{x}) [/mm]  = 84 $
da wir von natürlichem x ausgehen können und wurzel(x) Nachkommerstellen liefern würde, wenn x keine Quadratzahl ist, folgt eben letzteres : x=y²
also:
$ [mm] y^4+y-84 [/mm] = 0 $
und von diesem Polynom weiß man, dass es nur vier Nullstellen haben kann.
eine ist 3, also (y-3) abgespalten, ergibt :
$ [mm] y^3 [/mm] + [mm] 3*y^2 [/mm] + 9*y + 28=0 $

so, die restlichen Nullstellen findet man entweder mit einem CAS:
$ [mm] y_1 [/mm] = 0.02727723592 - [mm] 3.027523007*i\quad ;\quad y_2 [/mm] = 0.02727723592 + [mm] 3.027523007*i\quad ;\quad y_3 [/mm] = -3.054554471 $

oder mit numerischen Verfahren - jedenfalls ist somit klar, dass kein anderes Alter möglich ist...

viele Grüße
DaMenge
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de