Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Auf einem Platz befinden sich 50 Personen.
Es regnet fürchterlich. 20 Personen haben einen Regenschirm. 40 Personen tragen eine Regenjacke. 16 Personen sind sowohl mit Schirm als auch mit Jacke ausgerüstet.
Wie viele Personen sind dem Regen ungeschützt ausgesetzt? |
Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
wie geht man an diese Aufgabe ran? Ich weiß, dass das Stoff der 9. Klasse oder so ist, aber ich komme nicht auf die richtige Lösung (=6 Leute).
Ich habe das erst durch ausprobieren versucht:
50-40 = 10
50-20 = 30
Aber das stimmt ja von vorne bis hinten nicht...
Liebe Grüße
Sarah 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mo 12.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hallo Sarah,
[mm] \math{}50-20-40+16=6\math{} [/mm] Personen sind dem Regen ungeschützt ausgesetzt.
Du subtrahierst von den insgesamt 50 Personen zuerst die Personen mit Regenschirm (also -20) und dann die Personen mit Regenjacke (also -40). Nun musst du aber einmal die Anzahl der Personen addieren, die sowohl einen Regenschirm als auch eine -jacke bei sich haben. Denn die 16 Personen, die beides haben, werden ja doppelt abgezogen; einmal bei den Personen mit Regenschirm und einmal bei den Personen mit Regenjacke. Und deswegen musst du einmal 16 addieren, damit du du die Personen mit Regenjacke und -schirm nur einmal (und nicht doppelt) abgezogen hast. Verständlich?!
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:39 Mo 12.01.2009 | | Autor: | reverend |
Bei mehr Merkmalen wird es dann aber schnell etwas komplizierter.
Eine Seniorengruppe mit 50 Personen (incl. Reiseleitung und Fahrer) hat an einer Raststätte Halt gemacht, das Essen ist vorbestellt, und während die Küche noch die Speisen servierfertig macht, fragt der Ober:
Wer hat alles Suppe bestellt? 31 Leute melden sich.
Und den Salat? 15 Leute melden sich.
Wer bekommt Schnitzel? 26 Leute melden sich.
Das geht nicht auf, denkt der Ober, und fragt geschickter:
Wer bekommt Suppe und Salat? Immerhin 9.
Wer Salat und Schnitzel? Gleich 13!
Wer Suppe und Schnitzel? Auch da melden sich noch 8.
Der Ober zieht ab und ist nicht schlauer als vorher. Die Reiseleiterin spricht mit ihrem Assistenten: warum hat er denn nicht gefragt, wer alles drei bestellt hat? Darauf der Assistent. Das musste er ja nicht mehr. Ich habe ihm eben gesagt, dass 6 aus unserer Gruppe gar kein Essen bestellt haben.
Wie viele bekommen denn nun Suppe, Salat und Schnitzel? Klar, der Fahrer. Und sonst?
Wir nehmen an, dass alle Fragen genau und ehrlich beantwortet wurden, und dass Senioren auf Reisen nicht viel essen. 
Alle Zwischenfragen nach Fettgehalt der Panade, Zusammensetzung des Dressings und der Verwendung von Knoblauch habe ich mal ausgelassen. Soll ja nicht zu verwirrend werden...
Eine Zusatzaufgabe stellte sich hinterher doch. Die Rechnung belief sich auf 515 Euro, aber leider wusste niemand die Einzelpreise. Nur dass alle Preise in ganzen Euro waren, war bekannt, und dass ein Schnitzel genauso viel kostete wie Salat und Suppe zusammen. (Ja, das ist lösbar!)
lg,
reverend
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Oh, bedientechnisch sehe ich da kein großes Problem. Andererseits wäre es ja schön, wenn die "Nur-Schnitzel-Gruppe" nicht erst dann Essen bekommt, wenn andere schon fertig sind, weil sie eben Suppe und Salat hatten.
Die Frage war doch aber, wieviele Personen alle drei Gerichte haben.
Und ganz am Rand noch eine diophantische Zusatzaufgabe:
Wir nehmen an, dass die 47 Teilnehmer für das Essen der Reiseleitung und des Fahrers aufkommen müssen. Was der Fahrer aß, wissen wir schon. Was haben die beiden anderen gegessen, so dass die Kosten tatsächlich genau aufgeteilt werden konnten?
reverend
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Hallo Rev ,
ich verzweifle. So schwer kann das doch eigentlich gar nicht sein - oder?
Also, wir haben 50 Leute. 6 Davon haben gar kein Essen bestellt, also können wir die ja schon abziehen. Dann sind wir bei 44 Leute, die Essen bestellt haben.
Aber wie muss ich denn jetzt rechnen?! Muss ich nicht drei Gleichungen aufstellen?
Liebe Grüße
Sarah
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Nein, eine einzige reicht. Und ob die 6 Leute schonmal vorab abziehst oder erst in dieser Gleichung, ist egal.
Diejenigen, die genau Salat und Suppe nehmen, haben sich ja zweimal gemeldet.
Also muss man sozusagen Salat plus Suppe minus (Salat und Suppe) nehmen. Das ist wie bei den Regenschirmen und -jacken.
Jetzt kommt aber noch das Schnitzel...
Das geht ja noch, solange niemand mehr als zwei Gerichte nimmt:
Salat plus Suppe plus Schnitzel minus (Salat und Suppe) minus (Salat und Schnitzel) minus (Suppe und Schnitzel).
Jetzt sind nur die über, die gar nichts bestellt haben (falls die nicht schon vorher rausgerechnet sind und wir nur noch von 44 Gästen ausgehen) - und die, die alle drei Gerichte bestellt haben.
Müssen die jetzt "plus" oder "minus" in die Rechnung eingehen?
Tipp: wie oft hat sich eigentlich der Busfahrer gemeldet?
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