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| Aufgabe | | Am Rande eines 3 m breiten Grabens steht ein 9 m hoher Baum. Ein Sturm bricht ihn ab, so dass seine Spitze gerade das andere Ufer berührt. Wie hoch liegt die Bruchstelle? |
Hallo! Kann mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe helfen? Ich habe das Ganze einfach in cm aufgezeichnet, die Bruchstelle müsste laut mir bei 4 m liegen! Aber ich muss diese Aufgabe irgendwie berechnen, z. B. als Gleichung oder mit einer Formel... Wer kann mir helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Sa 28.03.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:39 Fr 02.04.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Am Rande eines 3 m breiten Grabens steht ein 9 m hoher
> Baum. Ein Sturm bricht ihn ab, so dass seine Spitze gerade
> das andere Ufer berührt. Wie hoch liegt die Bruchstelle?
> Hallo! Kann mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe
> helfen? Ich habe das Ganze einfach in cm aufgezeichnet, die
> Bruchstelle müsste laut mir bei 4 m liegen! Aber ich muss
> diese Aufgabe irgendwie berechnen, z. B. als Gleichung oder
> mit einer Formel... Wer kann mir helfen?
Wenn Du das zeichnen kannst, warum kannst Du es dann nicht berechnen? Kennst Du den Satz des Pythagoras? Nimm einfach an, dass der Boden eben ist und der Baum genau im rechten Winkel zum Boden waechst. Die Spitze beruehrt dann grade die andere Seite des Grabens. Nun suchst Du die Hypothenuseun die Katheten und stellst nach der gesuchten Groesse um.
Gruss Christian ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:13 Fr 02.04.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Ok, darf ich dazu noch eine Frage stellen?
Den Satz des Phytagoras kenne ich: [mm] a^2+b^2=c^2. [/mm] Aber fehlen mir für das rechtwinklige Dreieck hier nicht zwei Größen? Ich habe ja nur die untere Kathete gegeben, die 3 cm beträgt? Wahrscheinlich stehe ich einfach nur auf der Leitung...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:19 Fr 02.04.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Ok, darf ich dazu noch eine Frage stellen?
Klar, von mir aus auch 100 Fragen, dazu ist das Forum ja da.
> Den Satz des Phytagoras kenne ich: [mm]a^2+b^2=c^2.[/mm] Aber fehlen
> mir für das rechtwinklige Dreieck hier nicht zwei
> Größen? Ich habe ja nur die untere Kathete gegeben
Nein Du hast noch mehr gegeben. Was hast Du noch gegeben und wie kann man das auf die Aufgabe anwenden?
Mach Dir mal eine Skizze von dem Baum wo er noch steht und eine wo er abgeknickt ist. Schreib Dir alle Groessen die Du kennst (und die gesuchte) an die Skizze und dann vergleich die beiden Skizzen miteinander. Was faellt Dir auf?
Gruss Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Fr 02.04.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Also: ich hab mir jetzt sozusagen zwei Dreiecke gezeichnet, ein großes und ein kleines, das im großen enthalten ist.
Bei meinem großen Dreieck ist die Seite a = 9 cm, die Seite b = 3 cm. Dann habe ich den Satz des Phytagoras angwandt und herausbekommen, dass die Hypothenuse c = 9,4 cm ist.
Das Problem habe ich jetzt aber immer noch beim kleinen Dreieick. Die Kathete b = 3 cm. Die Kathete a habe ich aber nicht gegeben, deshalb komme ich nicht auf c.
Etwas fällt mir aber auf: Diese Dreiecke verhalten sich ähnlich.
Stimmt zumindest irgendwas von dem, was ich gerechnet habe?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 Fr 02.04.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Irgendwie klingelts schon! Ich weiß, dass die gesuchte Kathete 4 m ist und die Hypothenuse 5 m. Die Hypothenuse ist die längste Seite, deshalb weiß ich, dass die 5 m sein muss. Der Punkt, wo der Baum gebrochen ist, liegt also genau bei 4 m. Nur muss ich jetzt noch den Weg finden, um das auch zu berechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 Fr 02.04.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Irgendwie klingelts schon! Ich weiß, dass die gesuchte
> Kathete 4 m ist und die Hypothenuse 5 m. Die Hypothenuse
> ist die längste Seite, deshalb weiß ich, dass die 5 m
> sein muss. Der Punkt, wo der Baum gebrochen ist, liegt
> also genau bei 4 m. Nur muss ich jetzt noch den Weg finden,
> um das auch zu berechnen.
Die eine Kathete ist der Graben (a=3m). Die andere Kathete (b) und die Hypothenuse (c) sind zusammen 9 m.
Du hast also b+c=9 m
Nun kannst du sagen, dass
[mm] $a^2+b^2=c^2$
[/mm]
wobei a=3m und b+c=9 m. Also kannst Du nach b oder c umstellen und hast dann alle Seitenlaengen.
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Fr 02.04.2010 | | Autor: | Lilly007 |
Ok, danke! Ich habs jetzt verstanden. Möchte mich noch mal für meine Dummheit entschuldigen und danke für deine (eure) Geduld!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:02 Fr 02.04.2010 | | Autor: | ONeill |
> Ok, danke! Ich habs jetzt verstanden. Möchte mich noch mal
> für meine Dummheit entschuldigen und danke für deine
> (eure) Geduld!
Dumm waere es gewesen sich die Aufgabe anzusehen und zu sagen, das kann ich nicht. Durch Deine Frage hier hast Du also bewiesen, dass Du nicht dumm bist.
Gruss Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:52 Sa 28.03.2015 | | Autor: | Armin66 |
ich kapiers noch immer nicht, ... kann mir jemand das anhand einer Formel auflösen das 3 hoch 3 und b Quadrat dann c Quadrat sind ist mir klar aber wie komme ich dann auf c oder b
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Sa 28.03.2015 | | Autor: | chrisno |
Nimm als Höhe, in der der Baum abknickt, b. c selber kannst Du nun ausrechnen nämlich c = 9 - b.
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