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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:23 Mo 27.02.2012 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | | Ein Warenlager ist morgens um 7 Uhr zu 40% seiner Kapazität gefüllt. Ein Fließband wird in Betrieb genommen, gleichzeitig wird mit der Auslieferung der Waren begonnen. Um 10 Uhr ist das Lager noch zu 20% gefüllt. Ein weiteres Fließband wird angeworfen mit dem Ergebnis, dass das Lager um 14 Uhr zu zwei Dritteln voll ist. Das zweite Band wird wieder abgestellt, um 16 Uhr auch das erste, während die Auslieferung bis 17 Uhr weitergeht. Zu dieser Zeit ist das Lager noch zu einem Drittel voll. Berechnen Sie die eventuell unterschiedlichen Produktionskapazitäten der beiden Bänder, ausgedrückt in Bruchteilen der Lagerkapazität pro Stunde. |
Ich verstehe nicht wohin die Aufgabe geht. Aufstellen eines Gleichungssystems?
"Zu dieser Zeit ist das Lager noch zu einem Drittel voll." Welche Zeit ist gemeint: 16 Uhr oder 17 Uhr?
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Hallo,
> Ich verstehe nicht wohin die Aufgabe geht. Aufstellen
> eines Gleichungssystems?
Ja, so ist es. Und bei diesen LGS aus der praktischen Anwendung ist die mit Abstand wichtigste Entscheidung die, welche Größen und damit ggf. Maßeinheiten die einzelnen Gleichungen haben sollen. Davon hängt i.d.R. die Modellierbarkeit eines Problems sogar ab.
Ich würde hier für alle drei Gleichungen vorschlagen:
prozentuale Liefer- bzw. Auslieferkapazität pro Stund mal Zeit = prozentuale Auslastung des Lagers.
Denn darauf beziehen sich ja alle Angaben.
> "Zu dieser Zeit ist das Lager noch zu einem Drittel voll."
> Welche Zeit ist gemeint: 16 Uhr oder 17 Uhr?
Das ist eine rein semantische Übelegung: es sollte 17 Uhr gemeint sein.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:00 Mo 27.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Danke für die schnelle Antwort, ich sitze gerade an einer anderen Aufgabe und werde mir den Hinweis später zu Gemüte führen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:28 Mo 27.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Die Aufgabe macht rein vom Inhalt einen Knoten in meine Gedanken, da ich als Lieferkapazität für das erste [mm] 6\bruch{2}{3}% [/mm] pro Stunde habe, dann für beide zusammen [mm] 46\bruch{2}{3}% [/mm] pro Stunde. Der letzte Teil der Aussage wird dann für mich noch kryptischer (das mit den 17°° Uhr habe ich immer verstanden :) ... wenn ich eine Stunde habe, in der beide Fliessbänder nicht arbeiten, aber der Inhalt des Lagers für diese Zeit angegeben ist, wie hilft mir das weiter?
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Hallo,
du braucht drei Variablen. Nennen wir sie doch ausgefallenerweise
x: Kapazität/h Fließband 1
y: Kapazität/h Fließband 2
z: Auslieferkapazität/h
Das erste beschriebene Zeitintervall ist das von 7:00 bis 10:00. Dort arbeitet Flißband 1 und gleichzeitig wird ausgeliefert. Das Ergebnis ist, dass die prozentuale Kapazität um 20% abnimmt. Da das Zeitintervall eine Länge von drei Stunden hat folgt daraus sofort die Gleichung
3x+3z=-0,2
Zwei weitere Zeitintervalle werden jetzt noch auf die gleiche Art und Weise beschrieben. Setzt man sie genau so wie oben in Gleichungen um, so erhält man ein 3x3-LGS, welches es dann noch zu lösen gilt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:57 Mo 27.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Danke Dir, mein leicht gestrickter Geist hat jetzt erst mitgeschnitten, dass die Bänder nicht beim Ausliefern, sondern beim Reinliefern beteiligt sind. Meine Gleichungen:
(1) 3x+0y+3z= -0,2
(2) 4x+4y+4z= 0,466
(3) 2x+0y+3z= -0,333
Soweit korrekt? (im Edit die Prozente berichtigt, falls gerade einer korrigiert)
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Hallo,
ich habe vorhin einen Tippfehler gemacht, und du hast ihn brav übernommen:
I: 3x-3z=-0,2
Erklärung: die Auslieferung mindert dén Bestand des Lagers, die Bänder liefern zu.
Deine Einträge in der Ergebnisspalte sind soweit richtig. Da hier periodische Dezim albrüche auftreten, würde ich an deiner Stelle jedoch Brüche verwenden.
Und das Ausbessern des Vorzeichens vor dem z nicht vergessen! Ansonsten sind deine Gleichungen richtig. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Mo 27.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Vielen Dank für Deine Mühe, die Aufgabe habe ich nun kapiert, auch das mit den Vorzeichen ist klar geworden!
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